скажем 0 и +5 В, то ни один ОУ не может дать на выходе точно 0 В или точно 5 В. Но некоторые могут достаточно близко приблизится к этим значениям. Такие ОУ называют Rail-to-Rail по выходу.
С входом аналогичная картина, только там ситуация лучше: Rail-to-Rail ОУ по входу нормально воспринимают на входах уровни, точно равные напряжению питания, и даже немного шире.
Вам как минимум нужно выбрать Rail-to-Rail ОУ по входу и по выходу, а также обладающим небольшим напряжением смещения. Тогда Вы сможете получить при нулевом входном напряжении нечто похожее на ноль на выходе. Но тоже не ноль.
Я бы советовал просто сместить выход ОУ, только тогда у Вас появится возможность цифровой калибровки напряжения смещения, ведь АЦП тоже однополярный. В случае калибровки можно получить точный ноль, но опять же за вычетом температурного дрейфа напряжения смещения ОУ.