То есть, рабочим может быть ваш вариант с программируемой логикой, а если уж и применять извраты, то я бы сделал линейный перенос спектра вниз ( поскольку,типа, есть высокоточная опорная частота, только я не заметил, где об этом написано) , а потом с полученным низкочастотным сигналом и работал.