Отправлено yes 26 апреля 2004 г. 08:59 В ответ на: А если не дискретный, то откуда Гиббс? В непрерывном не дискретном времени его нету. отправлено SM 26 апреля 2004 г. 00:12

эффект Гиббса (как мне подсказывает моя нетвердая память) возникает из-за того, что в Фурье ряд (или даже интеграл?) (пусть бесконечный) можно разложить только гладкие функции (дважды дифференцируемые????)
если функция имеет разрывы, то между ПФ-ОПФ и исходным образом будет несколько (наверно множество с мерой 0) несовпадающих точек

если начинать выбрасывать члены ряда (делать его конечным), то еффект усугубляется чем-то типа коллебаний - но это вроде уже не эффект Гиббса, а эффекты полиминального представления

а дискретность ну то есть переход от интеграла к ряду в обратном преобразовании - который и требует периодичности (то есть ограничения спектра) по-моему на это не влияет

а пример непрерывного случая - дифракция света - тень на границе раздела имеет вид полосок, по моему это можно описать посредством ПФ-ОПФ (или там должна быть фокальная плоскость?) но оптику я знаю хуже всего остального, да и в остальном сомнения возникли пока это написал ...

• Да, а чтобы функция была Фурье-разлагаемой, надо (+) — SM   (26.04.2004 11:08, 324 байт)
  • по моему список 1-3 есть описание функции CF2, а функции CF2 являются гладкими — yes   (26.04.2004 12:14, 35 байт)
    • К сожалению я не знаю что значит аббревиатура CF2. — SM   (26.04.2004 12:30, пустое)
• Не понял... (+) — SM   (26.04.2004 10:38, 161 байт)
  • тогда и на дельте должен быть этот эффект - прямоугольник - интеграл двух дельт — yes   (26.04.2004 12:16, пустое)
  • прямоугольный импуль нельзя там как раз и возникает эффект гиббса — net   (26.04.2004 10:50, пустое)
• вы совершенно правы про разложенеи гладких функций - только их можно разлагать в ряд фурье - в этом и есть эффект Гиббса - и он не зависит от частоты усечения - меньшем отсечение просто увеличивается частота - а амплитуда пульсаций не меняется и составляет порядка 9% - учебники это великая сила - жду предложений - учебник я читал - чего и вам советую( этоя вообще а не конкретно вам) — net   (26.04.2004 10:17, пустое)