Отправлено AntZ 26 апреля 2004 г. 11:03 В ответ на: Ответ: (+) отправлено SM 25 апреля 2004 г. 22:59

Gibbs phenomenon
From Wikipedia, the free encyclopedia.

The Gibbs phenomenon is the peculiar mode in which the Fourier series of a piecewise continuous periodic function f fails to converge uniformly to f. At a jump discontinuity of f, the nth partial sum of the Fourier series jumps too far and overshoots its target.

First observed by Albert Michelson via a mechanical graphing machine. Albert Michelson developed a device in 1898 that could compute and re-synthesize the Fourier series. The machine had faults when dealing with discontinuous functions. When a square wave was inputed into the machine, the graph would move to and fro around the discontinuities. This would occur, and never do disappear, as the number of Fourier coefficients approached infinity.

The phenomenon was first explained by J. Willard Gibbs in 1899.
http://en.wikipedia.org/wiki/Gibbs_phenomenon

Никакого отношения к концевым эффектам Фурье эффект не имеет. Эффект может проявлятся и когда F(0)=0 и F(N-1)=0 - то есть стык идеальный. Гиббс утвердает что при попытке разложить кусочно непрерывный сингнал будут глюки которые называются overshoot/undershoot. Если взять бесконечное количество членов, то энергию этих "глюков" можно свести к нулю, но тем не менее они никуда не денутся.

• Если разлагаемая функция (+) — SM   (26.04.2004 11:20, 366 байт)
  • ну не мешайте все в одну кучу ;-) ведь изначально и было написано что есть обрезание - да и нет такого устройства чтобы имело бесконечную полосу ;-) — net   (26.04.2004 11:23, пустое)