[an error occurred while processing this directive] [an error occurred while processing this directive]
|
Может Вы уже нашли интересующую информацию, а может я вопрос не понял и напишу уже известное Вам.
В таком случае извините
Сначала про расчет фильтров оконным способом. Кратко и упрощенно на примере ФНЧ.
Как и для любого другого способа требуется задание границы полосы пропускания F0, границы полосы непропускания F1, подавления в полосе непропускания A, пульсации в полосе пропускания E. И частоты дискретизации Fd, конечно. В оконном способе E и A связаны с уровнем боковиков используемого окна. И в первом приближении можно считать, что минимум A~WB, а E~20*log10(1/(1+10^0.05WB)).
WB - макс.уровень боковиков окна. На самом деле и A и E зависят и от требуемой полосы фильтра F0. WB - это первое требование к окну.
Нужно еще определить порядок фильтра N или, что то же самое, длину окна.
В качестве первого приближения для N можно использовать выражение:
N=Fd*K/(F1-F0). Здесь K - полуширина в бинах главного лепестка окна на уровне WB. Собственно это выражение можно рассматривать двояко.
Либо, при заданном N, получается требование к ширине гл. лепестка окна. Либо, при заданном окне, получается оценка порядка фильтра.
K можно определить и аналитически (но сложно часто) и просто взяв Фурье над окном и померив ширину на заданном уровне. Здесь возможны 2 варианта.
1. Длина Фурье д.б. равна=длине окна. Т.е. окно недополнено 0. А длину окна для определения K можно взять любую.
2. Длина окна тоже любая, но окно дополняется 0. Над полученным массивом - Фурье. Измеряется ширина и затем делится на отношение длины Фурье к длине окна. Так получается точнее.
Однако длина N, полученная таким образом, по сути есть минимальная длина. Дело в том, что фильтр с такой длиной будет иметь на частоте F0 уровень -6дб. Уровень 0дб (+-пульсации) будет на частоте ниже F0. На величину ~ полуширине гл. лепестка окна. Сл-но, чтобы на частоте F0 был уровень около 0 дб, нужно частоту F0 увеличить на полуширину окна. Т.е. ввести новую частоту F00=F0+DF. DF=K*FD/N.
F1 оставить на месте. Подставив F00 в выражение для N получим еще одно значение длины. Оно будет соответствовать уровню 0 дб на F0.
Естественно возможны промежуточные варианты.
Затем генерируется ИХ фильтра.
IR(n)=W(n)*sin(2*pi*F00*(n-0.5*N)/Fd)/(2*pi*F00*(n-0.5*N)/Fd).
При необходимости корректируются параметры окна и F00.
Умножается на масштабный множитель. Умножив ИХ ФНЧ на
exp(j*2*pi*Fc*(t-0.5*N) и взяв реальную часть произведения, можно получить действительный полосовой фильтр. Fc - центральная частота полосового. Если реальную часть не брать, а использовать в качестве ИХ комплексный массив, получим комплексный полосовой фильтр. Взяв
Fc=0.5*Fd - получим фильтр верхних частот и т.д.
Теперь само окно.
W(n)=exp(-0.5*((alpha*(2*n-N)/N)^2)); n=0...N-1
Центр на N/2. 0.5*N/alpha, по аналогии с нормальным распределением, это величина, равная среднекв. отклонению.
Параметр alpha определяет все характеристики окна.
Чем больше alpha, тем уже окно, тем меньше выражен разрыв на его границах, тем шире главный лепесток его спектра,
тем меньше уровень боковых лепестков.
alpha как правило выбирают больше 3, что связано с требованием уменьшения ошибок разрыва. Однако используют окна Гаусса и с alpha=2.5.
Для справки:
alpha=2.5 - WB 42 дб, K (по 42дб)~3бин
alpha=3 - 55, K (55)~ 4бин
alpha=3.5 - 69, K(69)~5бин
alpha=4 -87дб, ~6бин
,,,,,,
alpha=10 лучше -200дб,~22бин
Ну и последнее - эти замечательные децибелы, особенно большие, довольно трудно получить на фикс. запятой.
E-mail: 
info@telesys.ru
