|
|
Ха-ха. Вы взяли частоту дискретизации кратную частоте пилы, поэтому ВСЕ алиасящие гармоники отражаясь от частоты Найквиста, а следующие от нуля, а следующие опять от ч. Найквиста, попадают в точности в те места, где стоят нормальные гармоники. Вот и весь трюк. Тоже самое и в моем примере, только это происходит с более дальними гармониками, они попадают на места где стоят нормальные гармоники, либо уже стоят более нижние алиасящие гармоники. Я же вам не зря говорил про мгновенный спектр, возьмите произвольный кусок пилы, умножьте на окно, посмотрите спектр, Вы всегда будете видеть одну и ту же картинку алиасинга.
Поймите наконец : Фурье не врет!!! и float тут не виноват. Это реальный алиасинг. Померьте уровень гармоник в Вашем примере, он не будет соответствовать 1/k.
И Фурье Вы не верите. Попробую еще раз объяснить с точки зрения здравого смысла. Вы же не станете отрицать, что оцифровка физической аналоговой пилы без предварительного ФНЧ приведет к алиасингу? Ну дак какая разница, физическая электрическая эта аналоговая пила или вычисленная вашим mod'ом. Они же есть суть одно и то же, и оцифровка их без удаления гармоник, выходящих за частоту Найквиста неминуемо приведет к алиасингу.
Больше аргументов у меня нет, если Вы Жану Батисту Фурье не верите, мне Вас не убедить :(.
PS: попробуйте другой метод спектрального анализа, вейвлетный, опять увидите алиасинг.
PPS: попробуйте генерировать синус на частоте выше ч. Найквиста ( sin(2*pi*7000*t/8000), где 8000 - частота дискр.). Разве он не салиасится, не переедет с 7000 на 1000 Гц)? Ну дак почему же у пилы ненужные гармоник автоматически удалятся? А они есть у нее, у аналитической (вычисляемой) аналоговой пилы, так же как и у физической. Никто их оттуда не удалял.
Теперь точно все.
E-mail: 
info@telesys.ru
