|
|
У Вас похоже что-то где-то не связывается.
С bandwidth и частотой выборок.
bandwidth - полоса пропускания. Обычно по 3 децибельному уровню.
Т.е. осциллограф пропускает к своему АЦП частоты от 0 до этой самой bandwidth. Выше он их давит. И чем выше, тем сильнее. Да и на границе, равной bandwidth, уже есть подавление.
К чему это? Спектр сигнала ограничивается. Создаются условия для теоремы Котельникова:-) К-рую Вам уже советовали прочитать. И к-рая гласит, что сигнал имеющий ограниченную ширину спектра может быть точно восстановлен по своим временным выборкам, следующим с интералом не реже, чем 1/2*F0. F0 - ширина спектра. Ну и формула восстановительная приводится - свертка последовательности выборок сигнала с sin(x)/x. Имеется ввиду, что за пределами этой ширины в спектре сигнала ничего нет. Ноль полнейший. Если там не 0, то точное восстановление невозможно. Так вот связь частоты выборок с шириной спектра - не реже чем. Выше - сколько угодно. Насколько техника позволяет. В осциллографе спектр сигнала ограничивается, условно 600 МГц. И минимально необх. частота выборок могла бы быть 1.2 Gs/s.
Но не идеальных фильтров. У которых 0 за пределами полосы пропускания.
За пределами что-то есть. Спадающее. Поэтому лучше бы иметь частоту выборок побольше. Так что вопрос - "Т.е. откуда они берут эти 5 GS/s при полосе пропускания в 600 Мгц?" некорректен. С внутреннего генератора. Они с успехом могли бы взять и больше.
Далее. Входной сигнал, обрезанный по полосе аналоговыми цепями, а bandwidth относится к ним, поступает на АЦП. Это уже не входной сигнал. Он искажен. И восстанавливаться он будет. Искаженный.
А фраза:
"Tektronix has greatly simplified most sample rate decisions by matching the sample rate to the bandwidth of each of our
oscilloscopes"
в достаточно вольном переводе звучит так:
Тектроникс существенно упростил выбор частоты дискретиз., согласовав ее с полосой каждого из наших осциллографов"
Еще по Котельникову.
Дискретизированный сигнал можно очень просто записать.
Это произведение исходного аналогового сигнала на периодическую последовательность дельта-импульсов. Только у дельта-импульсов амплитуда единичная. Т.е. это амплитудно-модулироанный сигнал. В котором в качестве модулируемого, переносчика, выступает последовательность дельта-имульсов, а в качестве модулирующего - исходный аналоговый. Спектр амплитудно-модулированного сигнала известен - вокруг каждой гармоники переносчика сосредоточен спектр модулирующего. Спектр периодической, с периодом T, последовательности дельта-имульсов тоже известен. Тоже периодическая последовательность дельта-импульсов. В частотной области. И их период=1/T.
И вокруг каждого такого дельта-импульса в частотной области сосредоточен спектр исходного аналогового сигнала.
Т.е. спектр дискретизир. сигнала периодический.
Понятно, что если ширина спектра исходного сигнала,F0, меньше чем 1/2T, то спектры, сосредоточенные вокруг соседних гармоник последовательности дельта-импульсов, не перекрываются друг с другом.
Графически это наглядно получается.
Соответственно восстановить исходный аналоговый сигнал очень просто. Нужно просто пропустить дискретизированный сигнал через идеальный ФНЧ с полосой пропускания=1/2T.
Идеальный - за пределами полосы пропускания у него 0. Т.е. АЧХ - прямоугольник.
Это и делает восстановительная формула из т. Котельникова. Формула эта - свертка. С sin(x)/x. А последний - импульсная характеристика идеального ФНЧ.
Теперь что будет, если ширина спектра исходного сигнала больше 1/2T?
Да будет то, что спектры сосредоточенные вокруг соседних гармоник последов. дельта импульсов налезут друг на друга. Пропускание так продискретизир. сигнала через идеальный ФНЧ восстановит уже не исходный сигнал, а искаженный. Эффект налезания спектров от соседних гармоник так и называется эффектом наложения. Или алиасингом.
Да если бы только от соседних.
Привести этот эффект может к тому, например, что в спектре дискретизир. сигнала появится палка, условно, на той частоте, на которой в аналоговом сигнале ее отродясь не было.
Вы в первом сообщении писали о треугольнике, меандре - у них спектр ничем не ограничен. И эффект наложения налицо. О чем Вам уже писали.
Вот чтобы избавиться от этого эффекта, точнее уменьшить его влияние, перед АЦП ставится фильтр. Обрезающий как можно лучше все выше интересующей частоты. Сигнал при этом конечно искажается. Но от эффектов, приведенных в примере, избавляет. Точнее уменьшает их влияние. Идеальных фильтров не бывает.
Мне показалось, что у Вас с т. Котельникова нелады. Вот и попытался объяснить. Не знаю насколько успешно. Ели лады - прошу прощения.
E-mail: 
info@telesys.ru
