Отправлено -=ВН=- 14 октября 2004 г. 20:51 В ответ на: Уважаемый BH не могли бы вы вспомнить название и автора книги, где про это можна прочитать более детально?(+) отправлено Vitaly 14 октября 2004 г. 20:00

Не знаю, что вспоминать. Там же все просто. То, что фаза есть arctg(Im/Re), а мгновенная частота есть производная фазы по времени - это наверное из первых курсов института, ну Радиоцепи и Сигналы. Учебников много наверное с таким названием. Гоноровский И.С., например. Что там еще - взять собственно производную - так это наверное школьная даже математика.
Собственно из ЦОС - замена производной непрерывного времени -"производной" дискретного времени. Эта производная - цифровой фильтр, дифференциатор. В идеале его частотная характеристика должна быть a*W, до половины частоты дискретизации включительно.
Идеальных их не бывает. Рассчет дифференциаторов и прочих фильтров в куче книжек по ЦОС, самая известная Рабинер, Гоулд "Теория и применение цифровой обработки сигналов". Она же и самая хорошая, по моему, хотя ряд глав, связанных с технической реализацией чего-нибудь, уже устарели. И не мудрено, техника ушла за 30 лет.
Самый простой дифференцитор: y(n)=x(n)-x(n-1). Называется иногда первой разностью.
В Z-плоскости он же: Y(Z)=X(Z)-X(Z)*Z^(-1)=X(Z)*(1-Z^(-1)).
Т.е. H(Z)=1-Z^(-1).
Заменив Z на e^(jwT) получим частотную характеристику. T - интервал дискретизации. И будет ее модуль равен 2*sin(wT/2). К-рый при малых w*T превращается просто в wT, что и ест х-ка дифференциатора.
Но это только при малых.
В общем в то же Рабинере, Гоулде Вы найдете и Z преобразование и его связь с ЧХ фильтра и все поймете.
Ну и дальше все просто. В выражение для мгновенной частоты через Im(t), Re(t) подставляете вместо Im(t) -Im(n), Re(t) - Re(n).
Вместо производных подставляете первую разность.
Т.е. вместо Re'(t): Re(n)-Re(n-1). Вместо Im'(t): Im(n)-Im(n-1).
Вот и все. А т.к. первая разность - плохая производная, то выходов 2. Либо увеличивать частоту дискретизации, либо вместо первой разности использовать диффернциатор более высокого порядка. Пропустить через него Im(n),Re(n), пропущенное вставить в формулу для мгновенной частоты, скоменсировав групп. задержку дифференц.
Либо просто пропустив через дифференциатор фазу, т.е. arctg.
Но вот должен предупредить, что я очень часто делаю описки, так что мою писанину нужно проверять.
Да, еще неплохо почитать какую-нибудь книгу по случайным процессам.
Оттуда можно понять, что будет на выходе такого ЧД при действии на него шума, без сигнала. Ничего хорошего.
А книга по случ. процессам - я рекомендовал бы книгу Левина Б.Р. Теоретические основы статистической радиотехники. 3-х томник.
Но если Рабинера с Гоулдом Вы в сети найдете, наверное и Гоноровского, то эту - скорее нет.

• Прошу прощения, между работой и домом (+) — 729   (16.10.2004 03:22, 404 байт)
• Численное дифференциирование можно посмотреть (+) — 729   (15.10.2004 12:02, 341 байт)