 |
|
|
Когда Вы бросаете камень, Вы считаете, что он летит по параболе и подчиняется закону притяжения Земли, но это модель плоской Земли. На самом деле Земля круглая и камень летит по эллипсу. Т.е. изначально неправильная модель дает правдоподобные результаты. К сожалению этим неправильным, но правдоподобным моделям учат с начальных классов.
Далее. 2*2=4. Возьмем реальную аналого-цифровую систему два ЦАП формируют уровень 2 на младших разрядах, после этого стоит умножитель(аналоговый) и АЦП. Результат не всегда будет равен 4.
Поэтому нельзя говорить, что "Ага, и было бы удивительно, если бы дискретная по времени и величине цифровая модель идеально точно описывала физический мир. Естественно необратимое и приближенное преобразование. Но если с устраивающей точностью и без артефактов - почему бы нет?" Ну опять пример, 2+2=4, из этого не следует, что операции умножения и сложения эвиваленты. То, что иногда некоторые результаты из различных представлений дают примерно одинаковые результаты, не дает оснований об эквивалентности этих представлений. Т.е. надо говорить, что это разные представления. О степени соответствия этих представлений можно рассуждать в терминах корреляции получаемых результатов в некоторой ограниченной области. И степень корреляции может быть интерпретирована, как точность получаемых результатов.
Но это все лирика. Вернемся к бросанию камней. Еще Козьма Прутков говорил, бросая камни в воду надо смотреть на круги от них расходящиеся. Поэтому возвращаемся к волновой теории.
Теория цифровых фильтров, Z-преобразования (в частом случае преобразования Фурье), теоремы о вычетах, понятия о нулях и полюсах дробно-рациональных функций, невозможна без введения функций комплексного переменного. В реальности этого ничего нет и не очень то видится что это такое, это свои математические трюки, которые живут сами по себе. Реальная часть многих функций пересекается с нашими представлениями о физических сигналах. Хотя в природе синуса не существует. Существует сигнал на некотором временном интервале похожий на синус. В технике, в том числе и цифровой, синуса не может быть в принципе. Могут быть только дискретизированные, квантованные уровни или реальных сигналов ,или вычислямых по конечным формулам с конечной точностью по рядам Тейлора (например) (сам предпочитаю другие разложения(какие?))
E-mail: 
info@telesys.ru
