Отправлено -=ВН=- 28 января 2005 г. 15:16 В ответ на: В чем разница между оптимальной и согласованной фильтрацией? отправлено AlK 28 января 2005 г. 08:40

Вообще, когда говорят об оптимальности указывают критерий этой самой оптимальности. Фильтр минимизирующий перех. полосу при заданном подавлении тоже можно назвать оптимальным. По критерию минимизации этой самой перех. полосы при заданном подавлении. И называют
Но, поскольку Вы к оптимальному прицепили согласованный, то подразумеваете критерий оптимальности в виде максимизации выходного пикового отношения сигнал-шум, т.е. отношения максимума сигнала к ско шуму. Фильтр максимизирующий это отношение и есть оптимальный, но только по этому критерию, фильтр. Максимизирует он указанное отношение какого-то одного сигнала при вполне определенной СПМ входного шума. Т.е. его ЧХ зависит как от сигнала так и от вх. шума.
В том смысле, что проектируется он для одного опред. сигнала и определ. вх. шума.
В частном случае, если вх. шум белый, получится как раз согласованный фильтр.
Т.е. согл. фильтр - частный случай оптимального, по вышеприведенному критерию, фильтра, при условии белого шума на входе. Его ЧХ = комплексно-сопряженному спектру сигнала, с которым он согласован, для которого он максим. пик. вых. сигнал-шум.
А макс. пик. вых. отношение сигнал-шум у него = E/N.
E - энергия сигнала, N - СПМ шума.
Реализаций 2 - фильтр и коррелятор. Фильтр вычисляет свертку, т.е.
y(tau)=int[x(t)*h(tau-t)dt], коррелятор - корреляцию, y(tau)=int[[x(t)*s(tau+t)dt]. Импульсная х-ка согласов. фильтра=инверитрованной во времени опоре коррелятора, или инверитрованному во времени сигналу, с которым он согласован. Т.е. h(t)=s(T-t). T-длительность сигнала.