Отправлено -=ВН=- 04 февраля 2005 г. 21:30 В ответ на: Вроде начинает проясняться :), но ... отправлено Leshii 04 февраля 2005 г. 20:22

"Если рассматривать первый член со случайной величиной s(n-t0)*s"(n-t),
то обозначив ее предположим А (c некоторой дисперсией D) получаем текущий член суммы a*A(n)*exp(). И (a^2)*D. Один из вопросов - чему равно D. Вроде как напрашивается, что А равномерно распределенная величина в интервале от 0 до М, но тогда D должна быть равна (M^2)/12?"
----------------------
Откуда напрашивается , что A равномерная распределенная велич. в интерв. 0 -M?
У Вас же A=s(n-t0)*s"(n-t). Откуда тут M взялось? У Вас же не сумма.
Там, в тексте, было написано, что это произведение есть хрень постоянной амплитуды со случ. фазой. Причем постоянная амплитуда =1 ,только вот 1 мне приснилась, или я ее вычитал, не помню, но это не важно. И ничего по поводу A больше не написано. Так что никаких
M^2)/12.
-----------------
Второй вопрос. В последнем выражении присутствуют v1 и v2. Они то откуда берутся?
---------------
Да елки, обозначили сигнальную часть через v1, шумовую через v2. Т.е.
суммы соответствующие обозначили через v1 и V2, вытащив из под сумм СКО, как в прошлый раз писал. По ходу показав, что суммы эти являются гауссовскими величинами.
И то и другое по прежнему остались функциями частоты и времени.
Т.е. v1=v1(t,f); v2=v2(t,f).
И при каждом наборе t,f - v1 и v2 случ. гауссовские величины.
Здесь я одно замечание сделаю. Поскольку Вы, кажется, путаетесь основательно.
На одной конкретной реализации x=s+v, полученные при конкретных значениях t и f значения v1 и v2 - это просто 2 числа.
Но при другой реализации x и тех же значниях t и f числа будут другие. При 3-ей - третьи. Т.е. если найти распределение v1 и v2 при конретных t,f по всем реализациям, то оно гауссовым будет.

--------
И третий вопрос.
Если мы говорим что исходное выражение в пределе стремиться к гауссовой, то что физически означает конечное выражение
S(t,f)=a*sqrt(M-|t-t0|)*v1+CKO*sqrt(M)*v2
если составные части его мы рассматриваем как корни из дисперсий исходных составных частей?
---------
Да как же составные части корни из дисперсий?
Вот одна составная часть: CKO*sqrt(M)*v2
v2 это вовсе не корень из дисперсии, это случайная величина, случайный процесс.
Корень из дисперсии CKO*sqrt(M), но она только вес при состаной части, во всяком случае не вся же составная часть.

Я по-моему Вам рекомендовал почитать Б.Р. Левина. " Теоретические основы статист. радиотехники." 3-х томник. Совсем недавно кто-то ссылку давал. Правда, я думаю на первый том только. Скачайте, прочитайте, куча вопросов отпадет. А 2 и 3 тома - там всевозможные обнаруженческие критерии рассмотрены. Я этот труд настоятельно рекомендую. Он, к тому же, и написан очень хорошо. В библиотеках можно поискать, в конце концов.
Ван Трис, кстати тоже капитальный труд.

• И если наглеть то наглеть! Если сказать что случайна не только фаза, но ичастота под экспонентой, как тогда измениться то слагаемое? — Leshii   (04.02.2005 22:56, пустое)
• К сожаленью закачка Левина почему то постоянно зависает, но попыток не оставляю. И если не сложно то разъясните еще один момент... — Leshii   (04.02.2005 22:23, 398 байт)
  • Описался я там. Сумма имеет такую длину. Написано же об аналогии с 1. Да и дальше - так как СКЛАДЫВАЮТСЯ. — -=ВН=-   (04.02.2005 22:43, пустое)
    • ??? Т.е. решение о том, что M-|t-t0| является дисперсией принято только на основании того, что забугорный автор их складывает, или мы их складываем на основании того, что научно утверждаем что это является дисперсией? — Leshii   (04.02.2005 22:51, пустое)
      • Блин, я уже устал. — -=ВН=-   (04.02.2005 23:02, 314 байт)
        • s(n)*s(n)" - не мог сообразить, что эта штука имеет дисперсию 1 :( , дальше не надо (пока) . Спасибо :) — Leshii   (04.02.2005 23:11, пустое)