Отправлено -=ВН=- 10 февраля 2005 г. 02:42 В ответ на: Для -=ВН=- (+) отправлено Leshii 09 февраля 2005 г. 22:42

Правда допускаю, что не до конца.
erf - функция ошибок, error function, так и называется. Интеграл ошибок.
Это стандартная вещь, должна быть в матлабе, хотя точно не скажу, матлабом так и не стал пользоваться, пользуюсь маткадом, там она есть.
По второму вопросу.
Вы имеете ввиду, что до всех преобразований входная смесь, сигнал+шум, прошла через некоторый узкополосный фильтр?
Да, конечно, шум будет коррелированным. И ЧХ фильтра нужно учитывать.
И обработка послефильтровая, она ведь будет отличаться, точнее может отличаться, от безфильтрового случая. Как раз чтобы макс. выигрыш получить. Или чтобы потери сминимизировать.
Ведь фильтр уже дает некоторый выигрыш в сигнал-шуме. Значит наилучшая последующая обработка даст меньший выигрыш, чем в безфильтровом случае. Суммарный оказажется примерно одинаковым. Но то, что она должна давать меньший выигрыш, не означает, что послефильтровая обработка будет проще. Может и наоборот.
Т.е., еще раз, наличие фильтра изменит, точнее может изменить, обработку. Суммарный выигрыш, если послефильтровая обработка правильная, изменится слабо. Но он уменьшится по сравнению с идеальным вариантом. А идеальный вариант прост до крайности. Даже не рассматривая шумы. Сигнал должен дойти до обрабатывающего устройства без потерь энергии.
К сожалению такой вариант на практике не реализуется.
И максимальный выигрыш никогда не реализуется. И согласованный фильтр работает не с тем сигналом, с которым он согласован. С похожим, но не с тем.
Тут скорее практические соображения. За основу берется полоса, в которой, например сосредоточено 99% (тут произвол) энергии сигнала. Или 99.99% ЧХ результирующего эквив. дообрабатывающего фильтра должна быть такой, чтобы полоса указанная туда влезла. И неплохо если эта ЧХ будет прямоугольной, как раз с этой полосой. Тогда, если шум в этой полосе имеет равномерную СПМ, считается что на входе белый шум, но в конечной полосе. Вся обработка строится как для идеального варианта.
Эта обработка, тот же согл. фильтр например, вытянет все возможное из этой полосы.
Все отличия от идеального максимум в % энергии сигнала, отгрызенной фильтром. Но это макс. потери. Если бы шум и без всякого фильтра был бы ограничен этой полосой. А это же тоже не так. Фильтр и шум грызет. Т.е. задавшись полосой 99.99% энергии, например, максим. потери не будут превышать 0.01%. В действительности много меньше.
Описанный вариант - альтернатива идеальному. Идеальный нереализуем никогда, описанный реализуем.
Если ЧХ эквив. фильтра не прямоугольна, значит послед. обработка должна это дело учесть. Чтобы сохранить суммарный выигрыш, ну или не слишком в нем потерять
Еще раз. ЧХ фильтра учитывать нужно. Шум уже не белый. Это тоже нужно учитывать в моделях. Собственно такой учет и приведет к другой схеме обработки. Потери, проигрыши, при этом окажутся очень небольшими. Если фильтр не отгрызает весь сигнал, конечно:-)