Отправлено ВН 28 сентября 2002 г. 16:25 В ответ на: Теперь я не понял. Цифр. частотный детектор - это тот самый ФАПЧ - дискриминатор или еще что-то? отправлено VVT 27 сентября 2002 г. 23:24

w(t)=fi'(t). w(t) - частота мгновенная, fi(t) -фаза. Апостроф - производная. fi(t)=arctg(Im(S(t))/Re(S(t))). S(t) - сигнал. Re,Im - его реальная и мнимая части. Отсюда fi'(t)=arctg'(Im(S(t))/Re(S(t)))=(Im'(t)*Re(t)-Re'(t)*Im(t))/(Re(t)^2+Im(t)^2). Понятно, что знаменатель=|S(t)|^2.
Это выражение для мгновенной частоты сигнала. Цифровая реализация из этого дела получится заменой непрерывного времени t дискретным, т.е. просто индексом. В самом простом случае вместо производной можно взять первую конечную разность.Т.е., например, Re'(i)=Re(i)-Re(i-1). Тогда выражение примет вид:
((Im(i)-Im(i-1))*Re(i)-((Re(i)-Re(i-1))*Im(i))/(T*|S(i)|^2)
Есть 2 особенности.
1. Это выражение даст не значение мгновенной частоты (цифровой), а его sin. Если, например, исходный сигнал
S(i)=exp(j*W0*i*Td), т.е. комплексная экспонента, то выражение даст не цифровую частоту W0*Td, а sin(W0*Td). И вообще-то нужно взять потом arcsin, но, если частота дискретизации Fd=1/Td много больше частоты сигнала, то arcsin можно и не брать, воспользовашись тем, что sin малого угла~=углу в радианах.
2. Частота сигнала д.б. минимум в 4 раза меньше частоты дискретизации.
Обе особенности связаны с использованием первой разности вместо производной. Дифференцирование может рассматриваться как операция цифровой фильтрации. И при использовании первой разности ЧХ фильтра имеет вид sin(W*Td). С этим и связано. Но операцию дифференцирования не обязательно выполнять в виде первых разностей. Есть фильтры (КИХ), так и называемые дифференциаторами, обычно довольно высокого порядка, ЧХ которых приближается к виду W*Td практически до 0.5 частоты дискретизации. Т.е. при использовании таких фильтров вышеприведенные ограничения практически снимаются.
Но использование подобных фильтров-дифференциаторов затрудняет реализацию и обычно используют все таки первые разности. Имея ввиду ограничения.
Естественно на оценку частоты влияют помехи.
Все написанное, это объяснение, что такое цифровой ЧД.
Он сам по себе, так сказать. С ФАПЧ не связан. Но совместно использоваться конечно может.
Не знаю, понадобится ли он Вам.

• Спасибо за пояснение, буду думать. Сразу как-то не доходит. — VVT   (28.09.2002 20:12, пустое)