Отправлено fontp 21 сентября 2005 г. 18:19 В ответ на: Так ранг АКМ матрицы все таки не зависит от числа порождающих ее синусоид? Как быть со вчерашеим ответом =ВН= на этот счет? отправлено <font color=gray>DOAMAN</font> 21 сентября 2005 г. 17:50

матрица автокореляции одной экспоненты имеет очевидно ранг 1
матрица автокореляции n экспонент имеет ранг n, поскольку из-за взаимной ортгональности экспонент эта матрица равна сумме матриц автокорреляции отдельных экспонент. С общей циркулянтной матрицей это не так, это ошибка, тогда бы всякий спектр мощности был бы не равен 0 только на одной частоте ;-) Циркулярная матрица диагонализируется преобразованием Фурье и на диагонали образуется обычный спектр мощности

И лучше забыть на данном этапе про определение ранга как числа линейно-независимых строк/столбцов. Думайте про ранг как о числе ненулевых собственных значений, что то же самое, но более полезно