Согласен. Облажался. Подумав, кажется, понял, в чем дело. Проверьте, не ошибся ли на этот раз (+) («Телесистемы»: Конференция «Цифровые сигнальные процессоры (DSP) и их применение»)

[an error occurred while processing this directive] Согласен. Облажался. Подумав, кажется, понял, в чем дело. Проверьте, не ошибся ли на этот раз (+)

(«Телесистемы»: Конференция «Цифровые сигнальные процессоры (DSP) и их применение»)

Отправлено homekvn 21 сентября 2005 г. 18:52
В ответ на: Ответ: отправлено <font color=gray>DOAMAN</font> 21 сентября 2005 г. 17:44

Рассматриваем для упрощения тот же частный случай при тех же М и К.

Пусть v1 = (1 0 0 0)~; v2 = (0 1 0 0)~; ...; v4 = (0 0 0 1)~.

Тогда I = v1*v1~+v2*v2~+v3*v3~+v4*v4~.

Соответственно, Л = л1*v1*v1~+л2*v2*v2~+0*v3*v3~+0*v4*v4~.

Далее из (11) имеем:
Е~*Л*E = л1*Е~*v1*v1~*Е +
л2*Е~*v2*v2~*Е +
0*Е~*v3*v3~*Е +
0*Е~*v4*v4~*Е.

Обозначим ui = E~*vi (соответственно, ui~=(E~*vi)~=vi~*E~~=vi~*E.

Тогда Е~*Л*E = л1*u1*u1~ + л2*u2*u2~ + 0*u3*u3~ + 0*u4*u4~. (В1)

Теперь рассмотрим сw*I:
сw*I = cw*E~*I*E (поскольку E~*E = I)

Тогда cw*I = cw*E~*v1*v1~*E +
cw*E~*v2*v2~*E +
cw*E~*v3*v3~*E +
cw*E~*v4*v4~*E =
cw*u1*u1~ + cw*u2*u2~ + cw*u3*u3~ + cw*u4*u4~. (В2)

Сложив (В1) и (В2), получим то, что надо.

Отправка ответа