Отправлено ВН 28 ноября 2002 г. 18:48 В ответ на: имеется зашумленный сигнал определенной частоты (известной), который периодически включается и выключается. его амплитуда может менятся. после FFТ необходимо определить, был сигнал или небыло. FFT вычисляется постоянно. есть какие-нибудь идеи ? как правильно продетектировать такой сигнал ? отправлено DVB 28 ноября 2002 г. 16:59

Не очень понял, что за сигнал. Т.е. что это - синус, амплитуда которого меняется от включения к включению, амплитудно-модулированный синус на одном включении или какой-то другой сигнал, например фазоманимулированный, амплитуда к-рого гуляет от включения к включению? Решения-то будут похожие, но и отличия могут быть.
Однако, т.к. решение д.б. принято после FFT, предполагаю, что сигнал или синус, или, в крайнем случае, слабо модулированный синус, т.е. узкополосный сигнал. Кроме того предполагаю, что сигнал с шумом, но без помех.
Вы не можете определиться с порогом, или не можете поставить фиксированный порог, т.к. амплитуда сигнала меняется, если я правильно понял.
Довольно простой вариант - сравнивать с порогом не значение спектральной составляющей, а значение отношения квадрата модуля спектр. составляющей к среднему значению квадратов модулей всех спектр. составляющих. От 0 до Fd/2 с исключением частоты сигнала, если все честно делать и сигнал - синус. Для синуса исключение можно и не делать, не очень сильно скажется на результате.
Если сигнал не синус, то вообще-то нужно брать отношение суммы квадратов модулей всех частот сигнала, фактически только значимых частот, к среднему значению квадратов модулей всех спектр. составляющих, за исключением сигнальных. Однако для несинусоидального, но узкополосного, сигнала, можно, для упрощения, брать как для чистого синуса.
В этом случае, синус или узкополосный,отношение можно рассматривать двояко. Это с одной стороны оценка выходного сигнал-шума. И по выходному сигнал шуму можно поставить порог.
Другая сторона. Среднее значение квадратов модулей всех спектр. составляющих - оценка дисперсии спектрального шума (не модуля или квадрата модуля). И отношение показывает во сколько раз (в квадрате) сигнальный (или шумовой выброс) больше ско шума, спектрального естественно. Можно воспользоваться неравенством Чебышева, независимого от вида функции плотности вероятности шума. Главное чтобы его дисперсия была конечной. По Чебышеву, считая среднее значение спектр. шума=0, вероятность шумового выброса ,в N раз большего (точнее больше равно) ско шума, меньше равна 1/(N^2).
Вычисляемое отношение - N^2. Т.е. если, например отношение=25, то с вероятностью 96% это не шумовой выброс, а сигнал. Неравенство Чебышева хорошо тем, что не требуется знания распределения шума. Но порог может получиться грубоватым. Распределение можно и оценить, а можно считать известным, нормальным например. И уточнить порог.
Я довольно часто пользуюсь этим способом. Причем обычно использую неравенство Чебышева. И пороговое отношение для него беру как раз 20-25. Редко, хотя и бывало, использовал уточненное по распределению пороговое отношение. По Фурье - его размер нужно согласовать с длительностью сигнала. Наверняка понадобится умножение на окно.
Возможна ситуация, когда в Фурье попадет только кусок (начало) сигнала, а порог будет превышен. При последующих Фурье кусок будет длиннее, превышение больше. Т.е. после первого превышения нужно ловить максимум, он будет соответствовать случаю, когда в Фурье весь сигнал.
Извините, если что не понял в задаче.