Отправлено -=ВН=- 02 мая 2006 г. 15:53 В ответ на: непонятно по какой формуле вычислять отправлено bp 02 мая 2006 г. 14:49

1.Y[k]=XE[k]+j*XO[k]={Re[XE[k]+j*Im[XE[k]}+j*{Re[XE[k]+j*Im[XE[k]}.
k=0..N/2-1. XE,XO - ПФ над ВЕЩЕСТВЕННЫМИ последовательностями, образованными,

соответственно, из четных и нечетных отсчетов исх. последовательности x[n].

Для любой вещественной последовательности s[l], l=0..L-1, ее ПФ, S[m], иммет св-во:
2. S[m]=S'[-m]=S'[L-m]. m=0..L/2.
Апостроф - компл. сопряжение.

Т.к. XE[k],XO[k] - ПФ над вещественными последовательностями длиной N/2, то
3a. XE[k]=XE'[-k]=XE'[N/2-k]. k=0..N/4.
3b. XO[k]=XO'[-k]=XO'[N/2-k]. k=0..N/4.

Подставив в 1:
4a. Y[k]=XE[k]+j*XO[k]
4b. Y[N/2-k]=XE'[k]+j*XO'[k]
k=0..N/4.

Решайте относительно реальных и мнимых частей XE[K],XO[K] при k=0..N/4.
Для k от N/4 до N/2 -3a, 3b.

Найденные XE[k],XO[k], k=0..N/2-1, подставляеете в бабочку с прореж. по времени по

основанию 2.
5a. X[k]=XE[k]+exp(-j*2pi*k/N)*XO[k]
5b. X[k+N/2]=XE[k]-exp(-j*2pi*k/N)*XO[k]
X - искомое ПФ над вещ. посл. x[n].

Экономия приближается к двойной.

• cgfcb,j — bp   (03.05.2006 11:52 81.3.189.234, пустое)
  • Спасибо, разобрался! Вывелась та же формула, что и в учебнике, и в примере Fat Robota реализована. Просто до этого в матлабе с коэффициентами напутал - поэтому не получалось. А в примере Fat Robota смутило непонятное действие с таблицей синусов-косинусов и выбором четности - только потом понял что там четные в таблице берутся а нечетные линейно интерполируются. — bp   (03.05.2006 11:56 81.3.189.234, пустое)
• У Вас, ВН, талант педагогический. — Fat Robot   (02.05.2006 16:50 62.105.138.5, 104 байт)
  • Нет, там есть что выводить. Уже почти что-то начало вырисовываться. — bp   (02.05.2006 16:59 81.3.189.234, пустое)
  • Вы ударение не там поставили в слове "выводите". Я только показал, как вывод делается:-) — -=ВН=-   (02.05.2006 16:58 194.190.181.231, пустое)

E-mail: info@telesys.ru