Отправлено Vadim Kudryavtsev 20 декабря 2002 г. 01:53 В ответ на: Возвращаясь отправлено Masha 19 декабря 2002 г. 16:22

Вот что предлагает Мартин Веттерли (см. прилагаемый рисунок).
M. Vetterli. Running FIR and IIR Filtering Using Multirate Filter Banks. IEEE Transactions on Acoustics, Speech and Signal Processing, vol. ASSP-36, pp. 730-738, May 1988.
Структура фильтра (1-ая структура) может быть представлена в виде трехканальной параллельной схемы. В каждом канале частота следования отсчетов в два раза меньше. Предфильтры и постфильтры работают на частоте входного сигнала, но проще таких – не бывает, и их можно реализовать на одном процессоре. Сами канальные фильтры вычисляются из полифазных компонент исходного фильтра (см. рисунок). И видимо каждый канал потребует отдельно процессора. Отмечу, что помимо уменьшенной тактовой частоты в каждом канале еще и канальный фильтр имеет порядок в два раза меньший. Структуру можно итерировать. Т.е. каждый канал представить снова в виде подобной же структуры, уменьшив частоту дисккретизации еще в два раза. Т.о. на второй итерации получится уже 9 каналов. И т.д.
Эту структуру можно представить в виде матричного пред- и пост- преобразования полифазных компонент входного сигнала (третья структура). Собственно, это то же самое, что и предыдущая структура. Просто этим я хочу сказать, что этот метод можно обобщить таким образом, что уменьшение частоты дискретизации в N раз потребует 2N-1 каналов. И канальные фильтры будут в N раз короче. Но пред- и пост- фильтры будут сложнее несколько (до пяти каналов относительно простые). Обобщение происходит на основе китайской теоремы об остатках, описанной в Р. Блейхут. "Быстрые алгоритмы цифровой обработки сигналов". Кстати, пред- и пост- фильтры можно сделать одинаковыми по сложности (если посмотреть на вторую структуру – пост-фильтры немного сложнее.)
Структуру можно сократить до N каналов. Но это потребует погружение вычислений в кольцо полиномов, что с одной стороны хорошо (избавляет от возможных ошибок переполнения, могущих возникнуть в промежуточных вычислениях), а с другой стороны плохо (более сложная организация вычислений и более сложные пред- и пост- фильтры).
Если фильтр является низкочастотным, появляется возможность снизить выходную частоту дискретизации, сыграть на этом и снизить вычислительную сложность.
Немецкий профессор Goeckler написал по этому поводу пару статей. И еще он мне подарил неплохую книжку по расчету и построению таких структур
Fliege N., Multiratensignalverarbeitung, B.G. Teubner Stuttgart, 1993, pp. 405. Правда на немецком.
В ней также неплохо описан расчет фильтров, которые могут быть реализованы в виде комбинации структур с уменьшенной тактовой частотой.
Пару статей по этой теме
->Крот А.М., Кудрявцев В.О. Вычисление линейной свертки с использованием полиномиального преобразования в структуре бэнк-фильтра. Материалы МНТК "Современные методы цифровой обработки сигналов в системах измерения, контроля, диагностики и управления" (ОС-98). Минск, 24-27 июня, 1998, с. 188-190.
->Кудрявцев В.О. Вычисление линейной свертки с использованием МТЧП в структуре бэнк-фильтра. Материалы МНТК "Современные методы цифровой обработки сигналов в системах измерения, контроля, диагностики и управления" (ОС-98). Минск, 24-27 июня, 1998, с. 191-193.

можно найти на моем сайте vadkudr.boom.ru

Ссылка на группу Goeckler'а - http://www.nt.ruhr-uni-bochum.de/lehrstuhl/dsv/mitarbeiter/goeckler.html.

Рекурсивные фильтры можно также реализовывать в виде подобных структур.
->A.M. Krot, V.O. Kudryavtsev, H.B. Minervina. New Approach to Realizing Digital Filters Using Filter Banks and Eigen Transforms in Polynomial Rings. Proceedings of the Artificial Neural Networks in Engineering Conference (ANNIE'99), St. Louis, Missouri, USA, 7-10 Nov., 1999, pp. 67-72.

Если тебя заинтересовало, то что я написал:
1. По отдельному запросу могу выслать на мыло конкретный алгоритм на требуемое количество каналов.
2. Если фильтр низкочастотный – могу предложить реализацию по алгоритму Goeckler'а. (Выход с уменьшенной тактовой частотой).
3. Если ты в Москве, то на следующей неделе можем как-нибудь встретиться и я расскажу это более подробно.
А все это я пишу потому, что в свое время я этим плотно занимался. Правда диссер я так и не написал. А может зря?
А может на вашей фирме нужны такие люди как я? В данный момент я ищу работу в Москве.

• Только сейчас вспомнил, что сие в матлабе под именем мультистэйж мультирэйт фильтеринг сьют имеет место быть. Одно не понятно бэнк фильтры - это то же самое (ведь в иеее это ведь именно банки, а не тип фильтра)? — sdy   (22.12.2002 07:28, пустое)
• хоть я и не Маша, но про работу в мск. кое-что скажу(страшилки для Вадима)(+) — Димыч   (20.12.2002 16:39, 2881 байт)
  • Мне кажется в Москве не сильно хорошо с работой. За неделю можно найти только за $500-$800 — AntZ   (20.12.2002 18:06, пустое)
    • Ответ: — Димыч   (20.12.2002 18:50, 853 байт)
  • Гражданство РФ довольно легко получить в провинции, но нужны деньги. Это стоит несколько штук в уе. Насколько я еще знаю, для Белоруссии особый режим, поэтому все может быть проще. — AntZ   (20.12.2002 17:37, пустое)
    • да, деньги решают многое, но(+) — Димыч   (20.12.2002 18:01, 276 байт)
      • Ответ: Прочитал. Скажу одно.(+) — Vadim Kudryavtsev   (20.12.2002 22:40, 277 байт)
        • В Москве квартира стоит не 200, а в среднем 350 - недавно интересовался. Дешевле 300 можно найти только по знакомству. Зарплата $800 может оказатся меньше $300 на батьковщине. Москва чрезвычайно дорогой город. Хотя с точки зрения перспектив - я думаю вы через годик сможете легко выйти на зарплату вдвое выше — AntZ   (21.12.2002 11:29, пустое)
• Ответ: Да, задержка сигнала в такой структуре будет больше, чем при реализации фильтра на прямую. — Vadim Kudryavtsev   (20.12.2002 08:49, пустое)
  • Неужели нельзя попроще. Всегда считал последовательное включение фильтров низкого порядка - стандартным методом решения подобных задач. — none   (20.12.2002 10:04, пустое)
    • Ответ: последовательное включение увеличивает шумы и ошибки (-) — TAP   (20.12.2002 11:24, пустое)
      • Откуда Вы почерпнули такие сведения? (+) И в любом случае улучшает устойчивость (для БИХ) и уменьшает чувствительность к погрешностям представления коэфф. — none   (20.12.2002 13:04, 443 байт)
        • Ответ: Да для БИХ с точки зрения шумов и погрешностей округления лучше всего последовательное включение фильтров второго порядка. Для КИХ - если передаточная характеристика факторизуется, то лучше конечно опеть же последовательное включение. А вот что делать, если нет быстродействующего процессора и приходится обрабатывать сигнал на пониженной тактовой частоте? — Vadim Kudryavtsev   (20.12.2002 14:43, пустое)
          • Тогда следует более внимательно посмотреть на условие задачи :-) — none   (20.12.2002 16:31, 952 байт)
            • Ответ: Согласен, но все-таки(+) — Vadim Kudryavtsev   (20.12.2002 22:34, 327 байт)