 Разработка, производство и продажа радиоэлектронной аппаратуры  |
Требуется программист в Зеленограде
- обработка данных с датчиков; ColdFire; 40 тыс. e-mail:jobsmp@pochta.ru |
2. Во втором случае у меня именно ПИД-регулятор. Попробую это показать. Допустим, что некто (положим, Вы) сделал некоторый оптимальный ПИД-регулятор с интегратором, у которого передаточная функция будет иметь вид:
Wc(s)=B(s)/[s*A(s)],
где полиномы B и А не имеют нулевых корней, а полином А еще к тому же соответствует устойчивой замкнутой системе. Теперь Вы должны были бы выход этого ПИД-регулятора преобразовать в ток путем дифференцирования. Таким образом, после ПИД-регулятора Вы ставите преобразователь координат в ток. Пусть передаточная функция этого преобразователя будет иметь вид:
Wtr(s)=Ktr*s/(1+Ttr*s),
где Ktr - постоянный размерный коэффициент передачи преобразователя, а Ttr - его постоянная времени.
Теперь запишем передаточную функцию объекта управления (двигатель + механическая хрень, которая этим двигателем перемещается):
Wp(s)=Kp/[s*(1+Tp*s)].
Здесь Kp и Tp - соответственно коэффициент передачи и постоянная времени объекта управления (оба параметра - константы).
Если теперь Вы запишите передаточную функцию разомкнутого контура W(s), то Вы получите:
W(s) = Wc(s)*Wtr(s)*Wp(s) =
= [B(s)/(s*A(s))]*[Ktr*s/(1+Ttr*s)]*[Kp/(s*(1+Tp*s))].
Ну и надо ли говорить, что s, стоящие в числителе и знаменателе первого сомножителя, сократятся и у Вас получится лишь один интегратор:
W(s) = [B(s)*Ktr*Kp]/[A(s)*(1+Ttr*s)*s*(1+Tp*s)].
(Прошу Вас не цепляйтесь к тому, что я, возможно, несколько примитивизировал систему - это только для ясности).
Теперь, представьте, что некто другой (например, я) сделал, как Вы его назвали, ПД-регулятор, передаточная функция которого будет:
B(s)*Ktr/[A(s)*(1+Ttr*s)]
(Я акцентирую Ваше внимание на то, что в моем "ПД-регуляторе" задействованы те же константы, что и в Вашем).
Теперь я говорю, что сей мой регулятор я цепляю к нашему объекту управления (двигателю с хренью) и на этом мой синтез заканчивается.
И что же получилось? И у Вас и у меня вышла одна и та же система.
Только в "Вашей" системе Вы назвали регулятор ПИД-ом, а "мою" конструкцию Вы намерены назвать ПД-регулятором!
Фокус заключается в том, что я в "свой" регулятор ввожу кусок из объекта управления, т.е. сам объект управления играет частично роль регулятора (та его часть, которая интегрирует).
Если Вы в "Вашем" регуляторе реально не объедините регулятор с преобразователем, и, соответственно, не сократите s в числителе и знаменателе, то "Ваша" система будет наблюдаема уже не полностью. В принципе, в случае с дифференциатором и интегратором это не страшно, но это бывает опасно, если Вы имеете в ЧИСЛИТЕЛЕ одной части разомкнутого контура системы множитель (1+T*s) и такой же множитель Вы имеете в ЗНАМЕНАТЕЛЕ другой части системы. Это может привести к очень неприятным последствиям: Вы можете подумать, что они должны сократиться, а реально этого не произойдет (в силу того, что постоянная времени Т в числителе будет совсем незначительно отличаться от постоянной времени Т в знаменателе), и, таким образом, передаточная функция будет иметь реально совсем другой порядок, чем предполагался. В результате система может даже потерять устойчивость.
Так что я в силу изложенного по-прежнему считаю приведенный мной регулятор ПИД-регулятором.
