=> Ибо у белого шума отсчеты спектра некорелированы по определению.

Не совсем понятно утверждение… Может я в чем то путаюсь, но у меня получается вот так

Если x(n) дискретный белый шум (а здесь он получается при частоте дискретизации 40 кГц), то реальные компоненты двух спектральных отсчетов, полученных при вычислении DFT на N точек

Y(k) = sum(x(n)*cos(2*pi*n*k/N)), где сумма по n от 0 до N-1
Y(m) = sum(x(n)*cos(2*pi*n*m/N)), где сумма по n от 0 до N-1

При условии нулевого математического ожидания коэффициент корреляции этих величин

R = M[Y(k)*Y(m)], где M[] – математическое ожидание (МО)

Делаем подстановку и видим, что все МО, где стоит произведение x(k)*x(m) при k не равном m равны нулю, значит остается

R = M[sum(x(n)^2*cos(2*pi*n*k/N)*cos(2*pi*n*m/N))]

А это выражением никак не равно нулю…