Возвращаясь к причине вопроса. Мне никак не удается логически связать две задачи. Рассмотрим следующую ситуацию. Пусть имеется некая цифровая система передачи данных. Работает пакетами фиксированной длины но в произвольные, заранее неизвестные моменты времени. На пакете передается пусть 128 бит модуляцией QPSK со скоростью 5килосимволов. Частота излучения фиксирована и известна. Приемник настроен на эту частоту, и выходной фильтр приемника согласован по полосе с полосой занимаемой сигналом. В один из моментов передачи одного пакета реализация регистрируется в ПЭВМ и в спектральной области рассчитывается отношение сигнал/шум, которое оказывается равным около 10dB.

Первая задача типа радиолокационного типа, определить сам факт передачи пакета, не разбираясь с внутренностями. Для заданной вероятности ложной тревоги равной 10^-3 необходимо определить порог принятия решения и вероятность правильного обнаружения. Я пока не написал программу расчета, поэтому пользуюсь графиками вероятностей из различных книжек. В целом и общем у них получается примерно одно и тоже – порог что то около 9.5dB, а вероятность обнаружения в этом случае около 0.9.

Вторая задача – оценить вероятность битовой ошибки, без кодирования и других всяких улучшающих вещей. Для QPSK и сигнал/шум=10dB опять же из графиков получается что-то около 10^-3.

Теперь суть непонятки. Пакет обнаруживается всего с вероятностью 0.9, т.е. с вероятностью ошибки 10^-1, а при демодуляции вероятность ошибки на бит значительно меньше - 10^-3. Т.е. мы не очень здорово обнаруживаем, но зато не плохо демодулируем?
Это так и должно быть? Или где я допустил ошибку?