для простоты нарисуйте на бумажке непрерывную ф-цию, которая выглядит как синус, но составленный из дискретных по уровню ступенек. Потом нарисуйте точки, в которые будут попадать выборки DDS для выбранного значения приращения фазы. Потом вычислите спектр того ступенчатого синуса (как ф-ции непрерывного времени). Ну а потом... Дискретизируйте ее с тем самым периодом и с учетом всех наложений. И вся математика.