Телесистемы
 Разработка, производство и продажа радиоэлектронной аппаратуры
На главную   | Карта сайта | Пишите нам | В избранное
Требуется программист в Зеленограде
- обработка данных с датчиков; ColdFire; 40 тыс.
e-mail:jobsmp@pochta.ru

Телесистемы | Электроника | Конференция «Цифровые сигнальные процессоры (DSP) и их применение»

Ничего не понял, причем абсолютно. С какого, пардон, хрена вывод, что мощность шума в полосе пропускания=равна мощности шума в полосе задерживания?

Отправлено -=ВН=- 15 января 2008 г. 13:32
В ответ на: 1. Тогда получается (+) отправлено <font color=gray>x-ext</font> 15 января 2008 г. 11:32

Какое еще усреднение шума и в ПП и в ПЗ? Фильтр сам по себе усреднитель, что ему на вход сунут, то он и усредняет, только с весом. Суете фильтру на вход фильтру шум с равномерной спектральной плотностью N0, получаете на выходе шум, спектр мощности которого в точности повторяет квадрат АЧХ фильтра. Мощность шума на выходе фильтра, Dfil=2*N0*(G^2)*integral(|K(f)|^2*df). Пределы интегрирования от 0 до + бесконечности. Захватывается и полоса пропускания и полоса задерживания. G - к-т усиления фильтра, независяший от частоты и в общем случае отличный от 1, равен максимальному значению АЧХ фильтра. |K(f)|- АЧХ фильтра, деленная на G . integral((|K(f)|^2*df), как Вам уже написали, шумовая полоса фильтра. Если АЧХ фильтра близка к прямоугольной, с шириной прямоугольника равной полосе пропускания фильтра, то и шумовая полоса фильтра близка к полосе пропускания. Соответсвенно мощность шума близка к мощности шума в полосе пропускания, умноженной на квадрат коффициента усиления. Т.е. Dfil~=2*N0*G^2*dF. dF - ширина полосы пропускания.Непрямоугольность фильтра, кстати, можно учесть постоянным множителем. Т.е. в общем случае Dfil=2*N0*G^2*b*dF.
b=1 для фильтра с идеальной прямоугольной АЧХ, больше 1 в противном случае.


Так вот, если шум, прошедший Ваш фильтр, подать на АЦП и затем посчитать мощность процесса на выходе АЦП, то она будет равна Dfil+Dadc.
Dadc - собственный шум АЦП. Если Dadc мало по сравнению с первым слагаемым (а это одно из правил проектирования), то мощность процесса на выходе АЦП~=Dfil=2*N0*(G^2)*b*dF. Для фильтра, с АЧХ близкой к прямоугольной, b~=1, и мощность процесса на выходе ~=2*N0*(G^2)*dF=мощности шума в полосе пропускания фильтра.

Теперь про выигрыши в отношении сигнал-шум, SNR.
Возьмите тот же полосовой фильтр перед АЦП. Реально на вход этому фильтру Вы можете подать шум только с конечной мощностью, Dn. Если вести речь о "белом" шуме со спекктральной плотностью мощности, равной N0, то конечная мощность означает конечную ширину спектра мощности шума, т.е. он ограничен какой-то полосой частот, Fn, и Dn=2*N0*Fn. Если Fn много больше шумовой полосы фильтра, то мощность шума на выходе фильтра будет близка к 2*N0*G^2*integral((|K(f)|^2*df)=2*N0*(G^2)*b*dF.
Если на вход фильтра, кроме шума подать синус, амплитудой A и с частотой, совпадающей с максимумом АЧХ, то мощность выходного синуса будет = G^2*(A^2)/2. Таким образом отношение сигнал шум на выходе фильтра будет равно, SNRout ((A^2)/2)/(2*N0*b*dF). Отношение сигнал щум на входе фильтра, SNRinp= ((A^2)/2)/(Dn)=((A^2)/2)/(2*N0*Fn).
SNRout/SNRinp=Fn/(b*dF). Т.е. выигрыш равен отношению полосы шума на входе фильтра к шумовой полосе полосе фильтра. Это для "белого" шума.
Если шум на входе фильтра не "белый", то выражения чуть усложнятся.
Мощность шума на входе фильтра будет: Dn=2*Integral(N(f)*df), на выходе: 2*(G^2)*integral((N(f)*|K(f)|^2*df). N(f) - спектр мощности шума.
Выигрыш в отношении сигнал-шум на выходе по сравнению со входом будет: Integral(N(f)*df)/Integral((N(f)*|K(f)|^2*df).
Это что касается выигрыша в отношении сигнал-шум, даваемого фильтром на входе АЦП.
Фильтрация цифровыми фильтрами, а усреднение тоже фильтр с АЧХ~=sin(pi*f*K/Fdiskr)/(pi*f*K/Fdiskr), на выходе АЦП, рассматривается аналогично. Есть небольшие отличия, например предел интегрирования не бесконечность, а половина частоты дискретизации.





Составить ответ | Вернуться на конференцию

Ответы


Отправка ответа
Имя*: 
Пароль: 
E-mail: 
Тема*:

Сообщение:

Ссылка на URL: 
URL изображения: 

если вы незарегистрированный на форуме пользователь, то
для успешного добавления сообщения заполните поле, как указано ниже:
скольким Омам равен эквивалент двух резисторов по 10 Ом, соединённых параллельно?:

Перейти к списку ответов | Конференция | Раздел "Электроника" | Главная страница | Карта сайта

Rambler's Top100 Рейтинг@Mail.ru
 
Web telesys.ru