Разработка, производство и продажа радиоэлектронной аппаратуры
|
Требуется программист в Зеленограде - обработка данных с датчиков; ColdFire; 40 тыс.
e-mail: jobsmp@pochta.ru
|
Кто дает оквадраченный сигнал?
Отправлено
-=ВН=- 15 января 2008 г. 17:41
В ответ на:
Что-то туплю я. (+) отправлено
SM 15 января 2008 г. 16:04
Задача, кстати, несложная. На примере импульса на фоне "белого" шума.
SUM(t*(S+N)^2)/SUM((S+N)^2)=
[SUM(t*S^2)+SUM(t*N^2)+2*SUM(t*S*N)]/[SUM(S^2)+SUM(N^2)+2*SUM(S*N)]~=
[SUM(t*S^2)+SUM(t*N^2)]/[SUM(S^2)+SUM(N^2)]=
{SUM(t*S^2)/[SUM(S^2)*(1+1/SNR)]}+{SUM(t*N^2)/[SUM(N^2)*(1+SNR)]}=
[T0/(1+1/SNR)]+[Toff/(1+SNR)]+[dT/(1+SNR)].
SNR=SUM(S^2)/SUM(N^2).
T0=SUM(t*S^2)/SUM(S^2) - оценка центра тяжести незашумленного сигнала.
Toff- "смещение", равно матожиданию от SUM(t*N^2)/SUM(N^2), т.е. середине интервала, на котором производится оценка первого момента (он же центр тяжести), т.е. равно (Tbeg+Tend)/2. На самом деле смещение без кавычек, систематическая ошибка, есть разница между [T0/(1+1/SNR)]+[Toff/(1+SNR)]и истинным положением центра тяжести и зависит это смещение от выбора границ интервала.
dT=стандартному отклонению SUM(t*N^2)/SUM(N^2), на белом шуме оно~=0.4*sqrt(Tend-Tbeg).
Таким образом среднекв. ошибка оценки=dT/(1+SNR)~=0.4*sqrt(Tend-Tbeg)/(1+SNR).
Это на белом шуме. На небелом посложнее, не так все упростится.
Разрядность АЦП входит в SNR, но видимо мало на что влияет.
Частота дискретизации тоже мало влияет. Если не заниматься извращениями, конечно.
Составить ответ | Вернуться на конференцию
Ответы
- оквадраченный сигнал (+) — SM (15.01.2008 17:55:31 80.92.255.53, 662 байт)
- Я ничего у автора про бесшумный квадрат не видел. Но если он бесшумный и шум добавляется к бесшумному квадрату, то один хрен надо возводить в квадрат смесь бесшумного квадрата с неоквадраченным шумом. Впрочем можете не возводить, не настаиваю. :-)А в остальном я Вам написал все для белого шума. Если Вы хотите привести к классике, т.е. к tau/SNR=1/(Fpulse*SNR), так похимитчтьте немного с dT у меня:-) — -=ВН=- (15.01.2008 18:09:22 193.125.71.140, 105 байт)
- Мне разведка в личной беседе доложила, про то, что на входе уже (S^2+N), датчик там такой какой-то особенный, а не (S+N). За те выкладки спасибо, но мой вопрос-то остался.... — SM (15.01.2008 18:15:50 80.92.255.53, пустое)
- Ну вот, здрасьте. Берете имеющийся шум и повторяете выкладки. Получаете ошибку оценки. Корректнее некуда. Сам по себе выходной СНР нужен в этой задаче как собаке 5 нога. Нужна ошибка оценки, а не выходной SNR. Да и что есть в этой задаче выходной СНР по смыслу?:-)) — -=ВН=- (15.01.2008 18:50:12 193.125.71.140, 845 байт)
- Да не, спасибо, это я уже понял, разобрав Ваши выкладки. Я интересовался уже другим (+) — SM (15.01.2008 19:05:25 80.92.255.53, 694 байт)
- Так я Вам и написал. Именно про это. Порекомендовав повторить выкладки для конкретного шума. Деление-то операция нелинейная. — -=ВН=- (15.01.2008 19:19:52 193.125.71.140, 258 байт)
- Так если системы разные, то и распределения разные:-) Ибо параметр распределения есть неотъемлемая часть его:-) Так что имеете Вы на каждом выходе нечто, а ля нормальное с разными параметрами:-) — -=ВН=- (15.01.2008 19:45:26 193.125.71.140, 203 байт)
- Да вот я и надеялся, что мне эту связь тут подскажут, и не придется рыть тему самому :) При условии, что распределение одинаковое, а вот системы, через которое прошел шум в знаменатель и числитель - разные, но линейные. — SM (15.01.2008 19:27:41 80.92.255.53, пустое)