Я вот первую лекцию по цифровым фильтрам начинаю примерно так.

Мы не можем загнать в комп ФУНКЦИЮ, так как там бесконечное множество точек. Но мы можем загнать в комп последовательность. Т.е. задача выполнить такое преобразование (обратимое, это когда туда-обратно без потери информации) что бы из функции получить некий ее образ - последовательность.

Романюк спектром считает некий набор чисел, в коих содержиться вся информация о ф-ции. Далее обрабатывает этот образ, образ меняется и к новому образу подбирается соответствующая ф-ция (цифро-аналоговое преобразование)


В общем, не получается у меня не пальцах... Хотите, скачайте отсюда мою первую лекцию
http://www.integrit.ru/download/dsp/st256/DSP_basic_lecture1.doc