|
|
Вообще точность определения частоты ~=DF/SNR. DF - ширина ф-ии неопределенности сигнала по частоте, обратно пропорциональна эквив. длительности сигнала, или просто длительности, как у Вас. В Вашем случае DF=25 Гц. SNR - выходной сигнал шум в разах. А он, в случае согласованной фильтрации и белого,по крайней мере в интересующей полосе, шума, равен
sqrt(Es/Nn). Es - энергия сигнала, Nn- спектральная плотность мощности шума. Es=Ps*Ts, Ps - средняя мощность сигнала, Ts - эквив. длительность. Nn=Pn/Fn. Pn - мощность (дисперсия) шума, Fn - полоса шума. В итоге SNR= sqrt(Ps*Fn/DF*Pn). sqrt(Ps/Pn) - входной сигнал-шум. sqrt(Fn/DF) - выигрыш обработки. В общем из этого следует, что нет резона делать частоту дискретизации большей, чем удвоенная Fn. Если, конечно, нет каких-то других причин для повышения частоты дискретизации. Поскольку перед АЦП должен быть фильтр, то вместо Fn можно использовать полосу фильтра. В частном случае, когда Fdiskr=удвоенной полосе фильтра, можно просто Fdiskr/2 использовать. Ну а чтобы не складывалось впечатление, что чем уже фильтр, тем хуже SNR и наоборот, чем шире, тем лучше - фильтр напрямую влияет на входной SNR. Чем он уже, тем входной лучше, хотя иногда нужно учитывать и то, что фильтр вместе с шумом давит и сигнал. Точнее надо бы всегда, но очень часто подавлением сигнала можно пренебречь.
Короче говоря, измерить частоту с точностью 1 Гц при длительности сигнала 40 мс можно, был бы достаточный сигнал-шум. К перечисленным SM методам добавлю Фурье с аппроксимацией в районе максимума(ов), по сути аналогично второму методу, предложенному SM.
E-mail: 
info@telesys.ru
