Отправлено SM 02 апреля 2003 г. 17:35 В ответ на: А что такое кросс корреляция. отправлено Newka 02 апреля 2003 г. 17:13

Кросс-корреляция двух сигналов - это сумма произведений отсчетов одного сигнала на отсчеты другого сигнала. То есть

N-1
sum(x(n)*y(n))
n=0
x, y - два сигнала.

Авто-корреляция это есть сумма произведений остчетов сигнала на сдвинутые во времени отсчеты этого-же сигнала. То есть

 N-m-1
  sum (x(n)x(n+m))
  n=1
x - входной сигнал.

В общем случае при кросс-корреляции тоже есть параметр m, но в конкретном случае я его опустил, так как в предлагаемом варианте она считается для m=0. Для автокорреляции же это определяющий параметр, и рассчет АКФ производится для m в [0..K], где K<=N. При этом АКФ для m=0 равен дисперсии сигнала.

При кросс-корреляции с sin и cos - получаем ту-же ДПФ как и герцелем, но с большим геморроем. А вот построив автокорреляционную матрицу сигнала и ее хитро-мудро проанализировав, можно получить даже достаточно точную информацию о составляющих сигнала не зная изначально их частоты. Но в данном, конкретном случае - мне кажется, что это лишняя растрата производительности.

• Поправочка - во второй формуле сумма от n=0, а не от n=1 — SM   (02.04.2003 17:36, пустое)