|
|
|
|
2 вектора. X0,X1. Длиной N,M соответственно. N меньше M.
X0=V0+n0; X1=V1+n1. V0,V1 - сигнальные составляющие, n0,n1 - шумовые с дисперсиями D0,D1.
Длина V1=длине V0=N.
Обработка. Z(k)=summa(X0(i)*X1(i+k)). Сумма по i, от 0 до N-1.
Т.е. X0 - опорный вектор.
Чтобы уж совсем с ума не сходить - n0,n1 белые шумы, а V1=A*V0. A - константа, амплитуда.
2 ситуации.
1. X0 попал на участок X1, где нет V1.
На выходе шум. Дисперсия =D1*summa(V0(i)^2)+D(n0,n1).
Сумма до N-1. D(n0,n1) - дисперсия произведения n0 на n1. При белых шумах она равна D0*D1*N.
2. X0 попал на участок, где V1. Накрыл его полностью.
На выходе сигнал+шум.
Сигнал=summa(V0(i)V1(i)).
Дисперсия шума=D1*summa(V0(i)^2)+D0*summa(V1(i)^2)+ D(n0,n1).
Для оценки положения максимума важна эта дисперсия.
Соответственно выходной сигнал-шум=сигнал делить на ско шума=корню из дисперсии.
В частном случае отсутствия шумов в опорном векторе, т.е. при D0=0, вых. сигнал шум, SNRO=A*summa(V0(i)^2)/sqrt(D1*summa(V0(i)^2))=SNRI*sqrt(summa(V0(i)^2)). SNRI=A/sqrt(D1) - входной SNR.
Так вот роль корня из N (при усреднении) выполняет sqrt(summa(V0(i)^2)). При усреднении V0(i)=1.
E-mail: 
info@telesys.ru
