|
|
Так ли моделировалась задача, как здесь описано?
Вы спрашиваете что получается теоретически? Проследим следующие рассуждения.
Пусть наша исследуемая ф-я имеет спектр:
a0+a1*cos(wt)+a2*cos(2wt)+a3*cos(3wt)+...+
+b1*sin(wt)+b2*sin(2wt)+b3*sin(3wt)+...
Берем 1-ю четную базисную ф-ю, cos(wt). Превращаем ее в меандр +1/-1. Раскладываем в ряд Фурье. Получаем известные к-ты:
(A*tau/T)sinс(w*tau/2)).
При симметричности ограничения и скважности 2 выпадают все четные и постоянная. Остаются A1*cos(wt)+A3*cos(3wt)+A5*cos(5wt)+... Проецируем нашу функцию на эту 1-ю четную прямоугольную как на базисную. Заменяем интегралл от суммы на сумму интеграллов. Значение каждого из них есть взвешенный коэффициент (опять таки) ряда Фурье, а наша проекция есть сумма этих взвешенных коэффициентов. Назовем ее "четной" составляющей.
Аналогично поступаем с 1-й нечетной базисной функцией, sin(wt).
Образованная из нее ф-я sign(sin(wt)) раскладывается на
B1*sin(wt)+B3*sin(3wt)+B5*sin(5wt)+...
(найти к-ты можно по теореме о задержке во временной области).
Проекция нашей функции на эту 1-ю нечетную прямоугольную как на базисную есть сумма взвешенных спектральных коэффициентов нашей исходной функции. Назовен ее "нечетной" составляющей.
Итак:
Чт1=A1*a1+A3*a3+A5*a5+...
Нч1=B1*b1+B3*b3+B5*b5+...
Далее. Что Вы понимаете под "фазовым спектром" при разложении в прямоугольном базисе? Если arctg(Нч1/Чт1), то разве это "практически то же самое", что и arctg(b1/a1) ?.
Дальше - больше. Для 2-й четной и нечетной - имеем (с учетом теоремы об изменении временного масштаба):
Чт2=A1*a2+A3*a6+A5*a10+...
Нч2=B1*b2+B3*b6+B5*b10+...
Для 3-й четной и нечетной:
Чт3=A1*a3+A3*a9+A5*a15+...
Нч3=B1*b3+B3*b9+B5*b15+...
И т.д.
Даже несмотря на то, что B1=A1, B3=-A3, B5=A5, B7=-A7 и т.д., такой метод даст "фазовый спектр" отличающийся от ФС по Фурье.
E-mail: 
info@telesys.ru
