|
|
В этом случае я думаю уже ни у кого нет возражений распределене вероятности останется прежним.
Окрашенные шумы.
В этом случае автокорреляционная функция не такая вырожденная и
децимация действительно будет оказывать влияние на вид автокорреляционую функцию.
Т.е децимация будет изменять взимную вероятность двух соседних отсчетов.
Однако, казалось бы никакого влияние на само распределение вероятности не окажет.
Собственно поскольку в децимированной последовательности выбираются те же самые случайные переменные - то они имеют то же распределение вероятности.
В самом деле вопрос подменяется другим.
Вопрос о сохранении распределение вероятности для каждого отсчета (это очевидно - сохраняется) подменяется вопросом об изменении распределения по отсчетом одной реализации случайного процесса.
Т.е вопрос о распределении по ансамблю подменяется вопросом о распределении по времени.
Для эргодичных процессов - ответ сохранится с связи с определением эрогодичности так как оба эти распределения совпадают, а распределение для отсчета остаются теми же. В двух последовательностях
Еще раз повторю другими словами.
Для эргодичных процессов в кратце это так же можно пояснить следующим образом.
В каждый момент времени для величины распределение вероятности есть P.
В эргодичных процессах распределение по выборке из отсчетов в разные моменты времени совпадает с распределение в любой точке.
Возьмем выборку совпадающую с децимированными осчетами.
Для не эргодичных сложнее.
По крайней мере необходимо уточнить вопрос.
О каком распределении идет речь.
О распределении случайной величины в процессе или о распределении в выборке одной реализации случайного процесса.
Т.е что мы рассматриваем случайную величину по ансамблю или по времени
Для не эргодичных процессов эти распределения будут разными.
Прошу прошения за некоторую невнятность изложения.
E-mail: 
info@telesys.ru
