|
|
========
Есть интуитивное ощущение, что первым ограничением на сигнал, который может быть восстановлен по его нулям, есть следующее: 3*Fн>Fв, где Fн - нижняя частота в спектре сигнала, Fв - верхняя частота. Кстати, для таких сигналов в непрерывном времени спектр можно считать не по sin() и cos(), а по sign(sin()) и sing(cos()), где sign(x) - знак числа x.
Второе интуитивное ощущение, что для таких сигналов первая производная между двумя последовательными нулями сигнала должна иметь только один ноль, то есть между своими нулями сигнал должен иметь только один горб (яму). Как второе связать со спектром сигнала?
========
Единственным ограничением на сигнал, который полностью описывается только своими переходами через ноль является равенство количества этих нулей базе сигнала. Чтобы совсем Вас запутать, я замечу вскользь - равенство это ВСЕГДА сохраняется. НО! Нули могут быть комплекснными и еще совпадать. Поэтому сделаю уточнение:
Единственным ограничением на сигнал, который полностью описывается только своими переходами через ноль является равенство количества этих нулей базе сигнала, если нули вещественные и не совпадают.
Интерпретировать это можно по-разному. Можно через производные, можно через ограничения спектра и т.д. и т.п. Я бы Вам просто рекомендовал описать задачу. Может вместе мы бы нашли приемлемое решение.
Кроме того, если Вы лезете в такие дебри, то желательно знание теории информации и линейной алгебры, а то мне придется все время говорить Вам, о том что здесь Вы не учли базу сигнала, а там - энтропию...
E-mail: 
info@telesys.ru
