Отправлено ВН 17 декабря 2003 г. 21:23 В ответ на: Ответ: Нда ... отправлено ВН 17 декабря 2003 г. 20:05

Все-таки решил всю математику расписать, чтобы понятнее было.
Спектр куска сигнала, вырезанного окном, есть свертка спектра исходного сигнала и спектра окна.
SW(w)=Integral(S(v)*XW(w-v)dv.
S - спектр исходного сигнала. XW - спектр окна. SW - спектр куска, вырезанного окном.
FFT считает спектр куска в равноотстоящих точках на оси частот, в точках 2*pi*fd*k/N. Или, в нормированных цифр. частотах, в точках 2*pi*k/N. Т.е. w=2*pi*k/N. k - целое. Частоты исходного сигнала могут находиться в любом месте, не обязательно на целых. Т.е.
v=2*pi*b/N. b - натуральное.
Теперь случай чистой гармоники действительной. S(v)=0.5*A*e(j*fi)*delta(v-2*pi*b0/N)+0.5*A*e(-j*fi)*delta(v+2*pi*b0/N).
b0=f0*N/fd.
Спектр куска на ближайшем целом к b0, на k0.
SW(2*pi*k0/N)=0.5*A*[e(j*fi)*XW(2pi(k0-b0)/N)+exp(-j*fi)*XW(2pi(k0+b0)/N)].
На симметричной отриц. частоте:
SW(-2*pi*k0/N)=0.5*A*[e(-j*fi)*XW(2pi(-k0+b0)/N)+exp(j*fi)*XW(2pi(-k0-b0)/N)].
Спектр прямоуг. окна длиной N,от 0 до N-1:
XW(2pi*x/N)=e(-j*pi*x*(N-1)/N)*sin(pi*x)/sin(pi*x/N).
x - тоже натуральное.
Далее вместо x требуемую комбинацию из k0,b0.
А в Вашем примере b0=10.25, k0=10.
Я в предыдущих ответах решил привести сразу окончательные выражения и напутал со знаками:-)

• Заработала!!! — Ham   (18.12.2003 07:39, 34 байт)
  • Ответ: — ВН   (18.12.2003 11:47, 57 байт)