К сожалению рассказать про алгоритм подробно пока не могу. Сам нахожусь в процессе его изучения. Однако могу порекомендовать книжку, где этот алгоритм расписан достаточно подробно: Марпл С.Л. Цифровой спектральный анализ и его приложения.
Могу разве что поделиться тем, что постиг на данный момент. Алгоритм MUSIC основан на анализе собственных чисел матрицы сигнала и на свойстве ортогональности пространства сигнала и шума. Но для корректной работы алгоритмя требуется знать и статистику шума и количество гармоник, которые прийдётся различать.