Отправлено Александр Баранов 08 января 2002 г. 18:29 В ответ на: Думаю, такой велосипед уже изобретен, или..? Кто подскажет, как обнаружить близкий к синусодальному сигнал неизвестной частоты и фазы на фоне, скажем, белого шума? отправлено Dady 08 января 2002 г. 17:19

Как известно, автокорреляционная функция белого шума равна нулю, а автокорреляционная функция синуса - тоже синус. А автокорреляционная функция суммы есть сумма автокорреляционных функций. Можно на основании этого сделать корреляционный обнаружитель.

• Этот вариант я тоже рассматривал, но в данном случае у него те же недостатки, что и у метода Фурье. Вот если бы была возможность ускорить "сходимость" алгоритма, а не ПОСЛЕДОВАТЛЕЬНО перебирать интервал автокорреляции — Dady   (08.01.2002 18:45, пустое)
  • Есть такой ускоритель. Называется БПФ: — Vallav   (08.01.2002 20:50, пустое)
    • БПФ сожрет много памяти ОЗУ, кроме того он дает равномерный шаг по частоте, а здесь скорее нужен логарифмический шаг иначе при неточном попадании в шаг на низких частотах спектральная палка размоется. Мне кажется, что использовать БПФ в данном случае это стрелять из пушки по воробьям. Я точно знаю что у меня одна частота и шум. Интуиция подсказывает, что должен существовать более простой алгоритм. — Dady   (09.01.2002 10:35, пустое)
      • Ответ: — Vallav   (09.01.2002 11:20, 210 байт)
        • Шума не много, а за совет спасибо. — Dady   (09.01.2002 11:41, пустое)
  • Ответ: Что значит перебирать интервал? Ничего не надо перебирать. Задать его так, чтобы R(tau) для шума было нулевым. — Александр Баранов   (08.01.2002 20:37, пустое)
    • А что я получу, если при этом интервале сдвиг фаз между автокоррелируемыми сигналами окажется равным 90 градусов. Не нуль ли? И как от этого избавиться не подбирая интервала автокорреляции? — Dady   (09.01.2002 10:30, пустое)
      • Ответ: А чего вдруг ноль? Мы ведь множим, а не складываем. — Александр Баранов   (09.01.2002 19:01, пустое)
        • Мы накапливаем произведения (корреляция=интеграл от произведения). А при 90 градусном сдвиге этот интеграл будет равен нулю, поскольку мы будем коррелировать ортогональные функции синус и косинус. — Dady   (10.01.2002 11:53, пустое)
          • Ответ: — Vallav   (10.01.2002 14:58, 183 байт)
            • Речь-то шла об АВТОкорреляции. — Бендер++   (11.01.2002 12:46, пустое)