Как честно проинициализировать нестатические члены класса - константные массивы, я даже и не скажу, а одиночные константы так

class FOO {
public:
    FOO();
    const char c;
};

FOO::FOO()
  : c('a')
{
}

Массивы можно сделать статическими

class FOO {
public:
    FOO();
    static const char c[2];
};

FOO::FOO()
{
}

const char FOO::c[2] = { 'a', 'b' };

Всё равно они у каждого єкземпляра будут одни и те же константы.