"1. Метрономы находятся на подвижном основании - доске, лежащей на двух опорах.
2. Для смены направления движения грузов метрономов необходимо наличие силы, эта сила по первому закону Ньютона (если не ошибаюсь - действие равно противодействию) будет приложена к опоре - доске. Поскольку доска стоит на круглых опорах, то она может двигаться в горизонтальном направлении (величина перемещения мала).
3. Перемещение доски приводит к изменению горизонтального положения центров вращения грузов всех метрономов. Т.е. те грузы, которым перемещение центра вращения помогает двигаться, будут разгоняться, а те, которым мешает, замедляться.
4. Кроме того, если доска упругая, то при движении грузов существует и вертикальное перемещение доски, причём с удвоенной частотой колебаний метронома. Существует такое явление - параметрическое возбуждение осцилляторов, для этого необходимо с удвоенной частотой изменять какой-либо параметр колебательной системы, в данном случае положение центра вращения груза метронома. Т.е. через механизм параметрического возбуждения также будет происходить замедление или ускорение движения грузов метрономов в зависимости от их фазы.

Скорее всего работают оба этих механизма, но процессы, происходящие в этой системе сложнее: доска движется сложным образом в двух плоскостях, определяемым движением грузов всех метрономов. Но результат будет один - их синхронизация."