Сначала заметим, что если все номиналы резисторов из коробка умножить/разделить на одинаковое число или ко всем номиналам прибавить/отнять одинаковое число, то свойство коробка сохранится. Поэтому можно привести набор резисторов к виду: все номиналы - целые числа, одно из них - нуль, и есть хотя бы одно нечётное. Дальше всё очевидно.

То, что все резисторы берутся из ряда Е24, означает, что все сопротивления - рациональные числа. Это используется в доказательстве (рациональные числа можно умножением на общий знаменатель сделать целыми). Если сопротивления могут быть иррациональными, то доказывать сложнее.