Я понимаю, что сторона большой банки ровно в полтора раза больше, чем сторона маленькой.

То есть большая банка "состоит" из одной маленькой банки,
трех половинок маленькой банки, трех четвертинок маленькой банки
и одной восьмой маленькой банки....

Нам нужно получить две трети маленькой банки.

Так вот, я не вижу способа (хотя допускаю, что уже думаю не туда) получить из половинок, четвертинок и т.д. что-то кратное одной трети.

Зато есть, имхо, довольно красивый способ получить одну шестую (и это кратно трети, или двум третям) - наклонив банку, как я писал. И этому способу нафиг не нужны "странные" условия как тонкостенность, "подогнанный" объем...