Поскольку все резисторы включены паралельно, то ток который течет через них не может быть равным.
Те, что электрически ближе к подводу питания, потребляют бОльший ток те которые дальше меньшый.
Обычно в документе на головку указывается максимальнок количество прожигаемых точек.

При подключении всех резисторов одним сигналом управления используют программное разделение.

Программа в контроллере считает количество точек прожига заталкиваемых в регистр.

При достижении заданого количества происходит прожиг.

Затем "заталкивается" следующая партия, а на место уже прожженых заталкиваю пропуски.

И так пока всю строку не прожгут.