Как и во всех задачах про циркуль и линейку, геморрой Пете предстоит изрядный. Учитывая, что у Пети линейка длиной всего 20 см, метровый интервал придётся делить 4 раза.

Предполагаем, что Петя не совсем уж кривой и может примерно выбрать направление от одной точки до другой, так, чтобы прямая линия прошла на расстоянии не более 10 см.

1. Выбираем направление и строим луч из первой точки А примерно в направлении второй точки Б.
2. Строим перпендикуляр из точки Б к полученному лучу.
3. Строим второй луч из точки Б параллельно первому.
4. Строим перпендикуляр из точки А ко второму лучу. Получаем прямоугольник. Длина длинной стороны около метра.
5. Делим длинные стороны прямоугольника пополам. Соединяем.
6. Полученный отрезок делим тоже пополам. Получили центр прямоугольника.
7. Проводим через этот центр прямую, параллельную длинным сторонам. Исходный прямоугольник поделен на 4 одинаковых. Длина длинной стороны уже примерно полметра.
8. Четвертинку аналогичным способом делим ещё на 4 части.
Получаем прямоугольники со стороной примерно четверть метра.
9. Ещё раз делим. Получаем прямоугольники со стороной примерно 12.5 см. Диагональ такого прямоугольника уже не более 20 см и может быть соединена линейкой.
10. Продолжаем эту диагональ от точки А до точки Б.