На запрос DNS по YA.RU возвращается IP адрес яндекса. По таблице маршрутизации, хранящейся на локальном компьютере (Route print) решается с какого интерфейса отправлять пакет, чтобы он ушел по направлению нужной подсети. По таблице маршрутизации решается на какой шлюз (ближайший роутер) отправлять пакет. По IP адресу шлюза через ARP запрашивается его MAC (MAC роутера) Пакет отправляется в роутер.
Дальше роутер решает аналогичную задачу по дальнейшей отправке пакета.