1. На один SPI ставить нельзя. Т.к. 595 записывает (сдвигает) данные по фронту CLK, и 165 сдвигает данные по фронту. А твой проц будет их читать на входе MISO, в то время, как 165 будет их двигать. Тут надо инвертор на CLK ставить, или перенастраивать режим SPI.

2. Советую вход OE подтянуть к питанию резистором и на выход порта процессора. Когда проц включается, он ставит туда ноль. Когда под ресетом - там единица и ничего не светится. Например, есть у тебя светодиоды "Normal" и "Connect". На устройстве во время работы нажимают ресет, а светодиоды продолжают гореть. Или всякая фигня туда пишется.