Навскидку. Если принять, что матрица - это набор векторов, то можно вычислить сумму этих векторов, а уж длину результирующего вектора посчитать как обычно. (собственные значения здесь абсолютно не причем)
(«Телесистемы»: Конференция «Микроконтроллеры и их применение»)