Отправлено -=ВН=- 20 апреля 2004 г. 19:40 В ответ на: ищите по ключу "норма матрицы" отправлено GroundCtrl 20 апреля 2004 г. 17:38

Корень квадратный из суммы квадратов всех элементов матрицы - тоже норма, даже имеющая персональное имя, норма Фробениуса.
Потом разные p-нормы, связанные с p-нормами векторов и определяемые как максимум отношения p-нормы вектора
B*x к p-норме вектора x. B - матрица. Максимум - по всем векторам, не равным 0. А p-норма вектора это корень p-той степени из суммы модулей элементов, возведенных каждый в p-тую степень.
p=2 - корень из суммы квадратов, p=1 - сумма модулей, p=бесконечности - особь статья, максимальный по модулю элемент.
При p=2 для матрицы B соответств. p-норма равна корню квадратному из макс. собств. числа матрицы B*Bt. Bt- B транспонированная.