|
|
Ну я сначала про СНР, которому беспрекословно доверяете:-)
Он просто считается. Сигнал писать не буду, и так понятно, сумма и в Африке сумма. СКО шума. Шум белый, отсчеты некоррелированы, соответственно дисперсия суммы=сумме дисперсий. Ну и суммарная дисперсия=N*RMS^2. Соответственно СКО вых. шума=RMS*sqrt(N).
Ну и отношение=A*sqrt(N)/RMS.
Это отношение, кстати, и есть квадратный корень из отношения энергии сигн. к СПМ шума. Последнее отношение - СНР по мощности, а A*sqrt(N)/RMS амплитуде, т.е. как раз корешок.
Здесь все честно.
Теперь по Вашим цифрам.
Я их проверил, правда по своему:-) Матлаб я хоть и поставил, но он у меня скучает, не пользовался еще и не разбирался:-) Поэтому в маткаде, а чтобы не затаскивать туда фильтры, сгенеренные чем-то,да и генерировать не хочется честно сказать, я вот что сделал.
Один период сигнала=60 точек. 3 точки - импульс=1.5, остальное 0.
Таких периодов взял 25. Ну у Вас 3000 Гц квантование, 60*25=1500, т.е. частотное разрешение как раз 2 Гц.
Взял шум с rms=8.8, тоже 1500 точек.
Ну и FFT от сигнала и FFT от шума. Спектр сигнала линейчатый, само собой. Взял отсчеты 25,75,125 - как раз соотв. частотам 50,150,250.
Сумма их квадратов. Равна 0.015513.
С шумом в 2-х вриантах. 1. Сумма квадратов по всем частотам деленная на 1500 и умноженная на 3. Это 0.147885.
2. Сумма квадратов отсчетов 25,75,125. Это 0.074306.
Ну разница понятна - спектр же тоже случ. процесс. Т.е. это оценки шума, попавшего в сигнальные полосы.
Ну и 10 логарифмов сигнальной суммы к шумовой.
В первом случае -9.8 дб, во втором -6.8
Цифры здорово другие, чем у Вас, в лучшую сторону.
20 логарифмов 1.5*sqrt(3)/8.8 =-10.6 дб.
Т.е. фильтрация с окном в 25 периодов, по сути с той же полосой 2Гц, что и у Вас и по 3 гармоникам почти эквив. корр. приему одного импульса, без всяких межпер. накоплений.
То, что я приводил ранее, сводилось к тому, что корр.+межпериод выиграют у фильтра с окном-полосой, соответствующими числу усредн. периодов при корр., в корень из 20 раз (из скважности).
Или по другому, фильтр с окном-полосой в 20 периодов, соответствует корр. приему одиночного импульса. Что и получил по сути.
Ну чуть лучше получил. Все таки 3 гармоники, а я одну, 0, рассматривал, и периодов 25. Но с другой стороны поправку на статистику нужно сделать.
Теперь какая дальнейшая обработка. В случае просто периодич. посл. импульсов я уже писал - межпериод. накопление. И 2 варианта привел. Не нужно отлавливать максимум на каждом периоде, его можно и не заметить. Максимум в накопленной сумме нужно. Если сравнить с порогом и, соответственно, порог выбрать, то так можно - отступаете от максимума на длину импульса, считаете там дисперсию (ско) шума и дальше отношение максимума к этому ско, отношение в самом простом случае сравнить с числом, выбранным по Чебышеву и удовлетв. какой-нибудь вероятности лож. обнар. Но это без учета распределения шума.
Порог может оказаться завышенным. И вероятность с ох...м запасом удовлетворится.
Можно учесть распределение, уточнить порог.
Можно априорной инф. о шуме (дисперсии его) воспользоваться, если есть таковая инф.
В общем тут дело в пороге. Как его выберете, такую вероятность и получите.
Теперь если модулиров. последоват. Только не сочтите за готовую реализацию, принцип только, хотя подобное делают.
Коррелятор. Опора - импульс-переносчик.
Далее 4 варианта. Точнее их больше, но четыре рассмотрю.
1.Коррелятор уже дает необх. выигрыш.
Зацепляемся за первый максимум (сравнив с его с порогом конечно), берем его в качестве 1-го отсчета новой последовательности.
2-ой отсчет - ровно через период от первого и т.д. Ну и дальше над новой последов. - от типа модулирующего сигнала. Синус - Фурье. Что-то другое, значит что-то другое:-) согл. фильтр, например, еще один.
2. Такой же коррел. как в 1.
Но не дает необх. выигрыша.
Тогда из выхода коррел. берутся 20*N последовательностей. (20*N - из пред. ответов). Первая - отсчеты 0,20*N,40*N,... Вторая - 1,20*N+1,40*N+1,... Ну и т.д. Если локац. терминами воспольз. каждая последоват. соответствует одному элементу дальности. Ну и действия над последов. как в 1. Ну и после их обработки выбрать одну, где больше сигнал-шум.
Здесь как дополнение к 1. Поскольку шум, то в 1 несколько последовательностей в окрестности максимума.
3. В случае известной модулирующей последов.
Т.е. тип известен. Неизвестны параметры.
Корреляторов - в зависмости от знаний о последов.
Может быть один, например модул. - синус с изв. частотой, неизвестной амплитудой.
Но опора ему - модулированная последоват. Ну период ее, несколько периодов и т.д. В общем по сигн.-шуму это лучший вариант будет.
В общем все 3 пункта то же самое межпер. накопл. и реализуют по сути.
4. В случае какой-нибудь медленной-медленной модуляции.
Коррел. как в 1, 2 и в случае чисто период. последов.
Межпер. накопл. без всяких хитростей, как в случае чисто период. послед. Только число периодов для накопления, точнее время, занимаемое ими, меньше каких-то времен существенного изменения в модулир. последов.
E-mail: 
info@telesys.ru
