Товарищ в общем-то прав. Упомянутый максимум имеет место для зависимости мощности в нагрузке от ее сопротивления, а к КПД источника (о чем был вопрос) отношения прямого не имеет.
Формула получается просто из закона Ома для источника напряжения и двух сопротивлений. Потом ее знаменатель дифференцируется по Rн. КПД системы источник-нагрузка при оптимальной нагрузке равной внутреннему сопротивлению (и идеальном генераторе) будет, ясен пень, 50%. Но с КПД собственно усилителя/генератора все сложней и зависит о реализации. В т.ч. и эффекты, о которых mse говорил, имеют место. Пример - вот у меня на столе некий высоковольтный пуш-пул по схеме current-fed. Выходное сопротивление фиксировано и зависит от индуктивности дросселя (ООС нет в данный момент). В зависимости от пары компонентов (степени "резонансности") я могу настроить источник на максимум КПД почти для любой нагрузки.