Отправлено Shtirlits 07 октября 2004 г. 10:43

Делаю на fpga циклическую свертку. Пока изучал БПФ, встречал упоминания других преобразований, в том числе по имени Walsh и Hadamard.
Так как Fast Walsh Transform делается гораздо быстрее, чем FFT на FPGA, возник вопрос, зачем тогда нужно FFT.
При свертке Уолша получается не циклическая свертка, а диадная (dyadic) или логическая (logical), это не то, что мне нужно, зато быстро :)
При циклической свертке N элементов каждый k-ый элемент результата равен сумме произведений i-того элемента первого сигнала и j-того элмента второго сигнала, при этом
i+j = k mod N,
а при логической i xor j = k;
Никакие перестановки входных и выходных данных тут не помогут.

На этом бы остановиться и делать себе фурье, но я видел упоминание, что существуют преобразования из диадной свертки в арифметическую, из энергетического спектра Уолша в Фурье.

Цитата:
There exist linear transformations converting between Logical Convolution and the normal Arithmetic Convolution, and between the Walsh Power Spectrum and the normal Fourier Power Spectrum.

Где бы узнать про эти "linear transformations" или наврали ?

• В последнем параграфе, перед author

• У Гоноровского есть упоминание. — v   (07.10.2004 15:49, 1126 байт)
  • Сразу извинюсь, если глупость написал (+) — Shtirlits   (07.10.2004 19:02, 691 байт)
• Как мне кажется, обольщаться не стоит, всё это съест раз в несколько поболее, чем простое FFT. И про формулы логической и циклической сверток Вы немного напутали. — 729   (07.10.2004 11:55, пустое)
  • Очень хорошо (+) — Shtirlits   (07.10.2004 12:04, 170 байт)
• Вот эти — -=ВН=-   (07.10.2004 10:59, 391 байт)