|
|
Да просто все. При сложении случ. величин складываются дисперсии и корр. моменты. Или только дисперсии, если величины некоррелированы.
А не ско складываются и корни из корр. моментов.
Ну вот на примере 2-го члена. Просто потому, что там шум указан.
И этот член Вы аккуратно опускали.
СКО*(from n=t to t+M-1 sum(v(n)*s"(n-t)*exp(-j*2pi*f*n))).
Сама сумма по центр. пред. теор. будет стремиться к гауссовой случ. величине. Нужно найти дисперсию.
Надеюсь пару следующих правил Вы знаете.
1. Если случ. величина A имеет дисперсию D, то случ. величина k*A будет иметь дисперсию |k|^2*D.
2. Дисперсия суммы некоррел. случ. величин=сумме дисперсий этих величин.
Вот с этой точки зрения и посмотрите на сумму. Каждый член суммы=v(n)*s"(...)*exp(...)*СКО. v(n) - белый гаусс., слагаемые некоррелированы друг с другом. В сумме M членов (за счет s"). Амплитуда s"=1, да он и комплексный, к тому же.
Короче говоря дисперсия каждого слагаемого = СКО^2.
И M слагаемых. Т.е. суммарная дисперсия=M*СКО^2.
Ну а "суммарное" СКО=корню из сумм. дисперсии=СКО*sqrt(M).
Аналогично относительно первого члена, раз уж автор считает
s(n-t0)*s"(n-t) случ. величиной с пост. амплитудой и случ. нач. фазой.
Произведение это имеет длину M-|t-t0|. Ну а т.к. складываются дисперсии, M-|t-t0| относится именно к дисперсиям. К СКО отнесется корень из этого дела.
E-mail: 
info@telesys.ru
