Или в частотной области сделать, рассчитав ФЧХ через ПГ из логарифма АЧХ. («Телесистемы»: Конференция «Цифровые сигнальные процессоры (DSP) и их применение»)

[an error occurred while processing this directive] Или в частотной области сделать, рассчитав ФЧХ через ПГ из логарифма АЧХ.
(«Телесистемы»: Конференция «Цифровые сигнальные процессоры (DSP) и их применение»)

Отправлено SM 19 июля 2006 г. 16:25
В ответ на: А Вы чем этот КИХ синтезируете? А то все нули, что снаружи ед.окр. отразить внутрь, и всё. отправлено SM 19 июля 2006 г. 16:23

Составить ответ ||| Конференция ||| Архив

Ответы

Спасибо. Щас попробую. — homekvn (19.07.2006 16:27 212.185.161.237, пустое)
- Только эт-та... С нулями на ед.окр. некий геморрой имеется :) Для логарифма. — SM (19.07.2006 16:28 195.225.131.186, пустое)
  - Похоже, но неточно (+) — homekvn (19.07.2006 16:52 212.185.161.237, 741 байт)
    - Так не гильберт модуля АЧХ, а гильберт логарифма модуля. — SM (19.07.2006 17:02 195.225.131.186, пустое)
      - Да, согласен, облажался. Но если туда логарифм подставить, то вообще дело труба: вот что выходит (+) — homekvn   (19.07.2006 17:18 212.185.161.237, 654 байт)
        
        Трубы бывают разные. Скорее всего фаза рвется, и надо ей нечто вроде unwrap'а делать. А вообще это же определение минимально фазовой системы - что фаза пара гильберта с логарифмом модуля. — SM   (19.07.2006 17:19 195.225.131.186, пустое)
        
        Не-е, фазе пофигу, рвется она или нет, поскольку экспонента от нее, умноженную на j все равно... Блин! Вот на j я и забыл домножить! Балда! Все получилось! — homekvn   (19.07.2006 17:25 212.185.161.237, пустое)
        
        Вобщем, вот правильная прога (+) — homekvn   (19.07.2006 17:44 212.185.161.237, 569 байт)
    - А самое неприятное - это если сделать так freqz(f_src_new). Фаза получается линейной. Таким образом, получается, что линейная ФЧХ и является минимально возможной?? — homekvn (19.07.2006 16:55 212.185.161.237, пустое)
      - Самое главное для нее логарифм не надо считать. С одной стороны это новость, с другой приятно. — -=ВН=- (19.07.2006 17:13 193.125.71.140, пустое)
      - Ответ: Нет. На сколько помню, система с линейной ФЧХ всегда может быть развалена на минимально-фазовую систему , максимально-фазовую и систему с нулями на единичном круге те Hlin(z) = Hmin*Hunit_circ*Hmax. Hmax - все нули вовне круга. Смотрю в Оппенгейма-Шафера и вижу что Hmax = Hmin(z^-1)z^(-M) M - число нулей в круге. Может быть это поможет+ — andy_P   (19.07.2006 17:07 80.82.63.185, 131 байт)
        
        Да, но для того, чтобы этим воспользоваться, надо знать Hmax :-( — homekvn   (19.07.2006 17:22 212.185.161.237, пустое)
        
        Или нули функции. Не знаю вычислительно дешевого ответа, поэтому и не встревал в дискуссию пока не увидел заведомо неправильного утверждения. Мне тоже кажется, что единственный вариант - это то что SM советует. Может можно еще отсинтезячить систему с линейной фазой и сдвигать ИХ влево отбрасывая шибко маленькие члены ИХ? Групповая задержка уменьшится все-таки. — andy_P   (19.07.2006 17:29 80.82.63.185, пустое)
        
        Да я так и начинал рассуждать, только долго ее так не подвигаешь - рано или поздно начнутся большие компоненты (ведь исходная ИХ симметричная). Вроде, получилось то, что надо. Действительно, похоже, только Гильбертом и можно определить мин. фазу. — homekvn   (19.07.2006 17:39 212.185.161.237, пустое)
        
        Ну еще вариант:-)) Найти нули квадрата АЧХ-и. Оставить те, что внутри круга. У тех, что на круге, хотя они неправильные, уполовинить кратность. :-)) — -=ВН=-   (19.07.2006 18:13 193.125.71.140, пустое)
        
        Я уж лучше Гильберта возьму с логарифмом вкупе :-) — homekvn   (19.07.2006 18:26 212.185.161.237, пустое)
        
        Берите, берите, тока учтите, что Гильберт есть БИХ, причем нереализуемый, если подходить к нему с фильтровой точки зрения, а получить Вам надо КИХ:-) Да и чтобы Гильберта брать, нужно прежде нули вовнутрь упихать:-) — -=ВН=-   (19.07.2006 18:40 193.125.71.140, пустое)
        
        Да я КИХом Гильберта очень недурно саппросимирую - делал уже. Вопрос в порядке фильтра — homekvn   (19.07.2006 19:31 212.185.161.237, пустое)
        
        Ни разу не сомневаюсь:-) Но ПГ все-таки фильтр, сл-но длина его отклика =сумме длин входа и ИХ. И что получается - у Вас есть АЧХ, сколько-то там точек. Вы ее пропускаете через ПГ и получаете (по правилам) с-а-а-всем другое, большее, число точек в ФЧХ. Теперь нужно дорисовать недостающие точки АЧХ. Как? Опять через Гильберта, но другого размера. Однако теперь в АЧХ будет излишек точек, надо ФЧХ корректировать. Ой. — -=ВН=-   (19.07.2006 19:49 193.125.71.140, пустое)
        
        А что, выделить нужный кусок после пропускания через фильтр - трудно? Это как при любой блочной обработке. — homekvn   (19.07.2006 19:59 212.185.161.237, пустое)
        
        Причем здесь блочная обработка? :-) — -=ВН=-   (19.07.2006 20:03 193.125.71.140, пустое)
        
        Да вобщем-то и ни причем, разве что вот (+) — homekvn   (19.07.2006 20:11 212.185.161.237, 151 байт)
        
        Я это делаю так (см. ссылку). Только вместо hilbert будет стоять свертка с гильбертовским КИХ-фильтром. — homekvn   (19.07.2006 19:56 212.185.161.237, пустое, ссылка)
        
        Да вместо hilbert и оставьте ее реализацию - через ффт - как в sigal/hilbert.m — SM   (19.07.2006 20:07 195.225.131.186, пустое)
        
        тем более, что "сигнал", т.е. АЧХ, у Вас предмет вполне конечный. — SM   (19.07.2006 20:09 195.225.131.186, пустое)
        
        Да я это только для ВН написал, чтобы не привязываться к реализации. Формально там будет свертка с гильбертовским КИХом, а как она будет реализована - не все ли равно? — homekvn   (19.07.2006 20:13 212.185.161.237, пустое)
        
        Абсолютно все равно. Я про то, что либо Вы усекаете ее, либо используете циклическую. — -=ВН=-   (19.07.2006 20:24 193.125.71.140, пустое)
        
        Раньше усекал. В этот раз - подумаю. Поскольку раньше (в другой задаче) я пропускал через Гильберта поток - и там, разумеется была нормальная свертка. Здесь, вероятно, поступлю также, но утром поиграю и с циклической сверткой - может, вполне окажется пригодной. — homekvn   (19.07.2006 20:29 212.185.161.237, пустое)
        
        Да ни при чем здесь поток вообще. А с циклической получится неплохо.:-)) — -=ВН=-   (19.07.2006 20:44 193.125.71.140, пустое)
        
        Не, с практической точки зрения поток здесь все-таки причем. Хотя чисто теоретически, может, и не причем. Если я пропускаю поток, то имею для заданного блока сигнала прогильбертированный блок. Надо только задержку в негильбертированный сигнал добаваить и все будет соответствовать. Я же привел примерчик кода на матлабе чуть выше (см. ссылку) — homekvn   (19.07.2006 21:27 84.146.47.137, пустое, ссылка)
        
        Да какой поток? Нет его. Речь об усечении, либо циклич. свертке. Потому что с линейной неусеченной сверткой ln(АЧХ) с Г. не справитесь. А как Вы эту усеченную линейную, либо циклическую свертки считаете - по барабану. — -=ВН=-   (19.07.2006 21:41 193.125.71.140, пустое)
        
        Все же советую глянуть в hilbert.m - проще и быстрее вряд-ли сделаете :) — SM   (19.07.2006 20:35 195.225.131.186, пустое)
        
        Хорошо. Спасибо за совет, посмотрю. — homekvn   (19.07.2006 21:21 84.146.47.137, пустое)
        
        Почему обязательно вовнутрь? Их надо с ед. окр. снести куда-нить. И не для гильберта, а для логарифма. — SM   (19.07.2006 18:50 195.225.131.186, пустое)
        
        Да нет, это св-во такое. В аналоге, функция претендующая на звания пер. ф-ии мин. фазовой цепи, не должна иметь нулей с полюсами в правой полуплоскости. А в цифре - соответственно снаружи ед. окр. А Гильберт просто связывает ln(АЧХ) и ФЧХ минимально-фазовой ф-ии. — -=ВН=-   (19.07.2006 18:57 193.125.71.140, пустое)
        
        Так ежели нули вышвырнуть с ед.окр., дабы логарифму не мешать, а затем фазу рассчитать как ПГ(лог(модуль)), они, нули, сами и влезут обратно вовнутрь :) Что и требуется. А про св-ва я знаю, где мин. фазовая цепь что иметь должна. — SM   (19.07.2006 19:09 195.225.131.186, пустое)
        
        Дык фильтр-то другой будет, если нули с ед. окружности выпихнуть:-) А насчет куда выпихивать - ну зачем же их наружу выпихивать, если все равно внутри им придется быть:-) — -=ВН=-   (19.07.2006 19:16 193.125.71.140, пустое)
        
        Ну так я и предупреждал там о некоем геморрое с нулями :) А выпихнуть их можно совсем чуток, чтобы остаться в допусках на АЧХ. — SM   (19.07.2006 19:22 195.225.131.186, пустое)
        
        SM, а все-таки: Если в АЧХ нулей нет то откуда нули возьмутся на единичном круге (может я не рюхаю чего?) — andy_P   (19.07.2006 19:31 80.82.63.185, пустое)
        
        Так это же был КИХ фильтр с линейной фазой. Они там, как правило, есть. — SM   (19.07.2006 19:33 195.225.131.186, пустое)
        
        А КИХ фильтр с линейной фазой просто не может быть мин-фазовым. Иначе у него фаза настолько минимальна, что одна и та же для разных фильтров:-) — -=ВН=-   (19.07.2006 19:41 193.125.71.140, пустое)
        
        Да не, тут уже договорились, что линейнофазовый КИХ из квадрата АЧХ синтезячить. Потом уже нули сортировать. — andy_P   (19.07.2006 19:44 80.82.63.185, пустое)
        
        Где договорились? — -=ВН=-   (19.07.2006 19:50 193.125.71.140, пустое)
        
        Да вот я писал про три составляющих передаточной функции линейнофазовой системы — andy_P   (19.07.2006 19:55 80.82.63.185, пустое, ссылка)
        
        Но ведь это раком. Ну представьте, заданная АЧХ, так сложилось, есть АЧХ минимально-фазового фильтра. А линейная фаза просто не бывает минимальной. Вы предлагаете из заданной АЧХ , значит и в этом случае, тоже как-то получить лин. фазовый. Ну Вы его получите только покорежив. Теперь из фильтра с лин. фазой и кореженной АЧХ надо получить мин. фазу и исх. АЧХ. Чем-то анекдот про 2-х ковбоев напоминает:-( — -=ВН=-   (19.07.2006 20:13 193.125.71.140, пустое)
        
        На счет раком - согласен - не мой день сегодня. Да и не выдвигал я это как лучший вариант по реализации, а просто как возможность. Если Гильберта не охота, то можно построить линейнофазовый фильтр из квадрата AЧХ и поискать его нули внтури верхней половинки единичного круга. — andy_P   (19.07.2006 20:21 80.82.63.185, пустое)
        
        АЧХ задана, фазу надо минимальной сделать :-) — homekvn   (19.07.2006 20:03 212.185.161.237, пустое)
        
        У homekvn вроде бы АЧХ была задана, если там нулей нет, то и проблем вроде бы нет? По ней линейнофазовый фильтр скажем типа I отсинтезячить - дело техники - у него полюсов соответственно тоже не появится? — andy_P   (19.07.2006 19:39 80.82.63.185, пустое)
        
        Его матлаб-пример явно говорил о том, что изначально в наличии КИХ с линейной фазой. — SM   (19.07.2006 19:54 195.225.131.186, пустое)
        
        А если он в частотной сразу синтезит по заданной АЧХ так тем проще. Нулей недопущать! — SM   (19.07.2006 19:56 195.225.131.186, пустое)
        
        Я просто думал - меня переклинило. Если в АЧХ нулей нет, то соответственно нулей на единичном круге и не будет. — andy_P   (19.07.2006 19:57 80.82.63.185, пустое)
        
        Кстати, если их нет в дискретных точках выборок АЧХ, это не значит, что они не окопались рядом, хорошо замаскировавшись :) — SM   (19.07.2006 20:14 195.225.131.186, пустое)
        
        Тоже так было подумал - но нет :-). Если нет, то на мой взгляд не появятся. — andy_P   (19.07.2006 20:25 80.82.63.185, пустое)
        
        Да промахнуться можно:-) — -=ВН=-   (19.07.2006 20:34 193.125.71.140, пустое)
        
        Смутили совсем :-) Пусть есть некий КИХ фильтр , скажем, c линейной фазой. Есть отсечты его АЧХ (ненулевые). Вопрос - могут ли нули передаточной его функции оказаться на единичном круге? — andy_P   (19.07.2006 20:43 80.82.63.185, пустое)
        
        Дык я старался:-) А вот Вам встречный вопрос:-) Есть КИХ длиной 256, все отсчеты ИХ =1. Находим его АЧХ путем взятия Фурье над ИХ, с дальнейшим модулем, длиной 256. Как Вы считаете, будет ли эта АЧХ соответствовать действительности? Этот фильтр на самом деле будет пропускать только 0 частоту, а остальные давить насмерть?:-) — -=ВН=-   (19.07.2006 20:51 193.125.71.140, пустое)
        
        Да согласен я :-) . По синку все полезет а не только 0. Линейность фазы и нули меня смутили. Там получается передаточная функция вполне определенного вида. Вот и казалось что H(exp(jw)) никак не сможет нулю равняться. — andy_P   (19.07.2006 21:15 80.82.63.185, пустое)
        
        Конечно могут. Если они расположены на частотах где-то между отсчетов. — SM   (19.07.2006 20:45 195.225.131.186, пустое)
        
        Сразу согласился бы если бы не было линейной фазы в вопросе. А вот с линейной - мне кажется что нет. Но доказать сходу блин не могу. — andy_P   (19.07.2006 20:48 80.82.63.185, пустое)
        
        Так можно подойти с обратной стороны - сначала расположить нули на ед. окр. (и не только), получив лин. фазу, а потом сделать выборки АЧХ как z-преобразования на ед.окр., да так, что ни один ноль не попадет :) — SM   (19.07.2006 20:50 195.225.131.186, пустое)
        
        Тьфу. Согласен. Торможу. — andy_P   (19.07.2006 20:53 80.82.63.185, пустое)
        
        Кстати, лин. фазу можно и без нулей на окружности получить - лишь бы пары были все симметричны относительно нее. — SM   (19.07.2006 21:11 195.225.131.186, пустое)
        
        Я то думал, что скажем синтезячил скажем фильтр типа I по АЧХ без нулей и автоматически не имеем нулей на единичном круге в передаточной функции. — andy_P   (19.07.2006 21:17 80.82.63.185, пустое)
        
        Да, я прямо в частотной области синтезю. Нули могу и убрать. — homekvn   (19.07.2006 20:01 212.185.161.237, пустое)
        
        Да вряд ли это выход на практику имеет при больших N. Просто при отсутствии нулей можно не бояться гильберта от логарифма делать. — andy_P   (19.07.2006 20:04 80.82.63.185, пустое)
        
        Вот я и не буду бояться логарифм брать (Гильберт уже не причем) — homekvn   (19.07.2006 20:15 212.185.161.237, пустое)
        
        Дык. — andy_P   (19.07.2006 20:24 80.82.63.185, пустое)
        
        Если там нет 0, значит там есть полюсы, а БИХ ему что-то не нужен, полюсы, кстати, должны тоже внутри быть, но это так естественно:-) — -=ВН=-   (19.07.2006 19:43 193.125.71.140, пустое)
        
        Я про нули на единичном круге трындел. Какие-то нули всяко есть Ажник N штук (N - длина фильтра). — andy_P   (19.07.2006 19:46 80.82.63.185, пустое)
        
        Так я же Вас и не обвиняю ни в чем:-) А чтобы 0 двигать, надо их хотя бы знать:-) — -=ВН=-   (19.07.2006 19:30 193.125.71.140, пустое)
        
        При четной симметрии и реальной ИХ можно еще нули внутри верхнего полукруга поискать. Но это - процесс нерадостный. — andy_P   (19.07.2006 17:53 80.82.63.185, пустое)
        
        Только искать-то надо те, что снаружи. Чтобы внутрь их запихать. — SM   (19.07.2006 17:56 195.225.131.186, пустое)
        
        Если те что внутри нашел, то те что снаружи - не проблема :-). В полукруге их N/4 и хоть облать поиска ограничена :-) — andy_P   (19.07.2006 18:01 80.82.63.185, пустое)
        
        И вообще это дело неблагодарное, нули искать... — SM   (19.07.2006 18:09 195.225.131.186, пустое)
        
        Эт точно. Думаю. что можно свести к решению системы линейных уравнений. Да хрена ль толку если скажем N > 1024 :-) — andy_P   (19.07.2006 18:15 80.82.63.185, пустое)
        
        Эт точно! — homekvn   (19.07.2006 17:56 212.185.161.237, пустое)
        
        Да, всю ее удвигать нафиг. — -=ВН=-   (19.07.2006 17:33 193.125.71.140, пустое)
        
        А с каким удовольствием я бы вместе с ней задвинул бы на всю работу вообще и ушел бы в отпуск :-( — andy_P   (19.07.2006 18:02 80.82.63.185, пустое)
        
        Я б тоже. Но в этом году уже почти весь отпуск отгулял... — homekvn   (19.07.2006 18:11 212.185.161.237, пустое)
        
        Чувтсвую, что ментальная смерть без отпуска уже наступила. Теперь жду физической :-) — andy_P   (19.07.2006 18:18 80.82.63.185, пустое)
        
        Ну, если философски взглянуть на этот вопрос, то, как говорят жить вредно - от этого умирают... :-) — homekvn   (19.07.2006 18:30 212.185.161.237, пустое)
        
        Философия - это гораздо хуже чем отпуск. Вы ведь должны помнить - недавно гуляли :-) — andy_P   (19.07.2006 18:32 80.82.63.185, пустое)

Перейти к списку ответов ||| Конференция ||| Архив ||| Главная страница ||| Содержание