Отправлено ВН 16 мая 2003 г. 18:04 В ответ на: ДПФ и оконные функции - не могу разобраться (+) отправлено Виноградов Алексей 15 мая 2003 г. 21:47

Не понял, что же Вы делаете.
Или умножаете сигнал на оконную функцию, как пишите ниже, или сворачиваете с ней, как пишите в исходном. В последнем случае - фильтр. С ИХ, равной окну. Низкочастотный. От сигнала вряд ли что оставит, если только меандр очень низкочастотный. Но это не наложение окна, это фильтрация. Если все таки умножаете на окно, то результат
будет зависеть от отношения длительности выборки к периоду меандра.
Всегда, кстати, происходит умножение на прямоугольное окно.
Если отношение целое, то каждая гармоника меандра уширится и уменьшится по амплитуде. Соотношение между гармониками останется.
В этом случае и спектр исходного меандра, как ему и положено, будет линейчатым.
Если отношение нецелое, то в спектре исходного меандра гармоники будут иметь огибающую. sin(x)/x. Хотя визуально будет скорее 1/x - "огибающая" sin(x)/x. Связано с тем, что частоты гармоник не кратны
Fd/N. И их проекция на частоты, кратные Fd/N не равна 0.
Или, по другому, на интервале выборки ни одна из N базисных функций Фурье не ортогональна ни одной гармонике меандра.
Или, по другому, спектр исходного меандра сворачивается со спектром прямоугольного окна, sin(x)/x, нули к-рого кратны Fd/N. Такая свертка и в первом случае происходит. Разница как раз в частотах. В первом случае и гармоники кратны Fd/N.
Так вот, если при нецелом отношении длительности к периоду умножить сигнал на Ваше окно, то по сравнению со спектром исходного меандра, т.е. меандра умноженного на прямоугольник, гармоники будут иметь такой же вид (ну или почти такой же) как и в случае целого отношения длительности выборки к периоду. Но никуда не исчезнут. Огибающая 1/x исчезнет.
Если у Вас такого не наблюдается, то где-то ошибка.
Если же Вам нужно выделить например первую гармонику и убить остальные, так для этого фильтровать нужно, а не умножать на окно.
И ИХ фильтра, если он КИХ, вряд ли будет равна окну Блэкмана-Харриса или какому другому. С такой ИХ Вы скорее убьете все гармоники, включая первую. Если только меандр низкочастотный. Например период на выборку.

• Подаю с генератора меандр. Потом меряю частоту его основной гармоники разными методами - ДПФ, БПФ, корреляция и т.п. поворачиваю ручку генератора и смотрю, как меняется спектр. а если выставить частоту, не попадающую в сетку, что произойдет ? Экспериментирую ... — Виноградов Алексей   (16.05.2003 19:59, пустое)
  • Ответ: Если это вопрос, то — ВН   (16.05.2003 21:10, 1595 байт)